Измерения спектральных характеристик сигналов 3 страница

· анализ сигналов, представленных как в аналоговой, так и в цифровой форме;

· параллельный анализ (многоканальность) при относительной простоте и компактности устройства;

· специальный анализ в реальном масштабе времени; высокая разрешающая способность;

· различные виды усреднения (линейное, экспоненциальное — см. § 8.5);

· наличие цифрового измерительного преобразователя средне­квадратического значения;

· запоминание информации о мгновенном спектре; наличие отдельного запоминающего устройства для хранения результатов анализа спектра с целью последующего отображения его на экране и сравнения с другими спектрами;

· хранение данных о максимальных значениях составляющих или средней мощности участков спектра, выделяемых отдельны­ми каналами;

· алфавитно-цифровая индикация уровней и средних частот ка­налов на экране ЭЛТ;

· программное и ручное клавишное управление режимами ра­боты;

· возможность дистанционного управления;

· выход на стандартную интерфейсную шину, возможность сов­местной работы с другими приборами и микро-ЭВМ (см. рис. § 12.4).

Методы анализа. Современные цифровые анализаторы спект­ра, работающие в реальном масштабе времени, основаны на ис­пользовании преимущественно метода сжатия временного мас­штаба и фильтрового метода [116]. Последний встречается в обе­их разновидностях: параллельный анализ, осуществляемый по­средством цифровой фильтрации, и последовательный анализ* предполагающий гетеродинное преобразование частоты, причем для изменения частоты гетеродина или заменяющего его синтеза­тора частоты применяются цифровые устройства.

7.6. ЦИФРОВЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ С АНАЛОГОВОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ

Анализатор со сжатием сигнала во временной области. Для последовательного анализа спектра шириной F аналоговым ана­лизатором с полосой пропускания избирательного фильтра требуется интервал времени . При узкой (по отно­шению к ширине F) полосе пропускания продолжительность ана­лиза оказывается очень большой. С другой стороны, если верх­няя граничная частота спектра низкая, то выполнение фильтра с соответственно узкой полосой пропускания представляет сложную техническую задачу.

Продолжительность анализа можно существенно сократить, расширив полосу частот, занимаемую спектром исследуемого сиг­нала. Действительно, если бы ширина спектра стала , то можно было бы также увеличить в п раз полосу пропускания анализатора , сохранив неизменной его разрешающую способность. В результате продолжительность последовательного анализа уменьшится в n раз.

Расширить спектр в n раз можно получением масштабной ко­пии исследуемого сигнала, длительность которой в n раз меньше длительности первичного (подаваемого на вход прибора) сигна­ла, т. е. сжатием сигнала во временной области (коэффициент сжатия равен n). Подобная трансформация масштаба времени осуществляется с помощью запоминающих устройств. При этом в соответствии со свойствами преобразования Фурье спектры сжато­го и первичного сигналов связаны зависимостью

Структурная схема анализатора спектра с цифровым блоком сжатия сигнала во временной области изображена на рис. 7.12. Чтобы лучше воспринимались возможности прибора, при изложе­нии будем оперировать конкретными характеристиками одного из анализаторов, работающего в диапазоне частот от 0,1 Гц до 20 кГц. Этот диапазон может быть разбит на 11 поддиапазонов с верхними граничными частотами (F _в) 10, 20, 50, 100, 200, 500 Гц,

2.13. 2, 5, 10 и 20 кГц. Абсолютная ширина полосы пропускания из­бирательной системы . Следовательно, в первом под­диапазоне а в последнем . Такая высокая

разрешающая способность достигается в результате трансформа­ции масштаба времени (сжатия исследуемого сигнала).

Работает прибор следующим образом. Исследуемый сигнал поступает через входной блок, содержащий аттенюатор, ФНЧ и усилитель, на схему выборки и хранения. С помощью этой схе­мы осуществляется дискретизация напряжения исследуемого сиг­нала, причем выборки проводятся с частотой (где - верхняя граничная частота установленного поддиапазона), т. е. интервал выборок . Выбранные значения х(іТ₀) запо­минаются на короткий интервал времени (хранятся), необходи­мый для преобразования с помощью АЦП напряжения х(іТ₀) в числовой эквивалент — байт (8-битовое слово).

Полученные бай­ты через промежуточное ЗУ поступают в запоминающее устройст­во перезаписи емкостью С (1200 байт). Записанные байты считы­ваются с высокой частотой или скорость считывания байт/с) за интервал времени ( =100 мкс) и подаются на ЦАПІ, преобразующий числа в напряжение. Выход­ной аналоговый сигнал у(t) представляет собой сжатую копию ис­следуемого сигнала х(t) с широким спектром (0... 4 МГц). Коэф­фициент сжатия k определяется отношением Следователь­но, для п первого поддиапазона а для одиннадцатого k =200.

Полученный на выходе блока сжатия сигнал у(t) подается на ФНЧ, у которого частота среза равна верхней граничной час­тоте спектра сжатого сигнала . «Очищенный» от час­тотных составляющих, лежащих выше частоты F_ср, сигнал посту­пает в блок гетеродинного преобразования частоты. Структура этого блока такая же, как и у подобного блока анализатора, схе­ма которого приведена на рис. 7.10. (обведен штриховой линией).

Качание частоты первого гетеродина (ЛЧМ) осуществляется выходным напряжением ЦАПІІ, которое нарастает по линейному закону. Это же напряжение используется в качестве развертыва­ющего для ЭЛТ дисплея (о применении ЦАП в качестве генера­тора развертки см. § 3.9). Один цикл качания частоты от до занимает время, равное N циклам записи чисел и их считывания т.е. . Получен­ный в результате трехкратного гетеродинного преобразования (/_пр сигнал может быть подвержен коррекции — про­пущен через схему «окна» (Хеннинга), т. е. умножен на весовую функцию, что эквивалентно изменению амплитудно-частотной ха­рактеристики избирательного фильтра *. Если схема «окна» не включена в цепь прохождения сигнала, то это равносильно ис­пользованию «прямоугольного окна».

Далее сигнал преобразуется в цифровую форму (с помощью схемы выборки и хранения, а также АЦП) и через цифровой квадратор или непосредственно (режим устанавливается пользо­вателем анализатора) поступает в цифровой усреднитель. Он мо­жет работать в различных режимах: передавать на ЦАП III сиг­нал без усреднения, выполнять линейное или экспоненциальное усреднение (см. § 8.5), фиксировать максимальные значения. В блоке усреднения предусмотрены два запоминающих устройства для накопления и хранения спектров. Их содержимое может ото­бражаться на экране ЭЛТ порознь или в режиме чередования. С выхода усреднителя цифровой код подается на ЦАП III, кото­рый преобразует числа в напряжение. Оно подводится к входу У канала вертикального отклонения дисплея, на вход X канала го­ризонтального отклонения которого подается напряжение с выхо- да ЦАП II, осуществляющее горизонтальную развертку луча ЭЛТ.

На экране наблюдают N светящихся полосок, соответствую­щих каналам частотного анализа (N=400). Цифровое управление напряжением, используемым для ЛЧМ первого гетеродина и горизонтальной развертки луча, гарантирует, что начало всех циклов качания частоты будет совпадать и i-я светящаяся полос­ка (отображающая выходной сигнал i -го канала) будет появлять­ся в одном и том же месте экрана при каждом цикле качания. Имеется возможность выделения интересующего пользователя от­дельного канала, например k-го. Для этого по цифровому часто­томеру (на рис. 7.12 он не показан) нужно установить значение средней частоты k-го канала и включить этот канал вручную. По­лоска, соответствующая k-му каналу, выделяется более высокой яркостью свечения. Значение амплитуды составляющей (средней мощности участка спектра) отображается в цифровой форме на дисплее.

Анализатор с синтезатором частоты, управляемый микропро­цессором. Применение синтезатора частоты и микропроцессора устраняет многие недостатки аналоговых анализаторов, отмечен­ные в § 7.5, и, прежде всего, решает две главные задачи: точную установку средней частоты полосы качания гетеродина (погреш­ность 1 Гц при средней частоте 40 МГц) и ее граничных частот, а также достижение высокой разрешающей способности (напри­мер, полоса пропускания избирательного фильтра Гц при средней частоте исследуемого сигнала 40 МГц). Кроме того, по­вышается точность измерения амплитуд частотных составляющих или средней мощности выделяемого участка спектра, результаты измерения отображаются на экране ЭЛТ в цифровой форме (и хранятся в запоминающем устройстве), существенно упрощается управление прибором: оно становится программируемым [19].

Синтезатор частоты, выполняющий функции гетеродина, заме­няет генератор качающейся частоты. Это позволяет снизить уро­вень остаточной частотной модуляции гетеродина, легко осущест­вить медленную перестройку (с очень большим периодом повто­рения) частоты гетеродина при высокой линейности изменения частоты и высокой ее стабильности, а также

дистанционное управ­ление через стандартный интерфейс (см. § 12.4).

Получение этих преимуществ требует усложнения схемы синтезатора частоты,, придания ему ряда новых свойств.

Поскольку высокие характеристики синтезатора частоты до­стигаются в системах активного синтеза частот с применением фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), то кратко напомним сущность ФАПЧ, для чего воспользуемся рис. 7.13.

На один вход фазового детектора поступает напряжение сиг­нала образцовой частоты , а на другой вход — напряжение частотой с выхода генератора, управляемого напряжением (со­кращенно ГУН). Выходное напряжение фазового детектора, вы­полняющего роль смесителя, определяется частотами и фазами входных сигналов. Оно представляет совокупность напряжений комбинационных частот. ФНЧ пропускает только напряжение разностной частоты Так как частота среза фильтра низкая, то сигнал проходит через ФНЧ только тогда, когда зна­чение мало отличается от значения — не более, чем на зна­чение Выходной сигнал ФНЧ после усиления поступает на выход схемы ФАПЧ, а также передается по цепи обратной связи на генератор, изменяя частоту вырабатываемого им напряже­ния — сдвигает ее в сторону . Частота изменяется до наступ­ления равенства значений и , после чего схема ФАПЧ сле­дит за частотой . Наличие разности фаз сигналов, поступающих на входы фазового детектора, приводит к появлению на выходе напряжения постоянного тока, значение которого достаточно для удержания значения частоты равным значению частоты

Схема ФАПЧ после захвата сигнала генератора выполняет свои функции, если значения и отличаются несильно. Пре­делы возможных изменений частоты определяют полосу слежения (она отличается от полосы захвата).

Далее перейдем к синтезатору частоты, содержащему систему ФАПЧ. Его упрощенная структурная схема изображена на рис. 7.14. Выходом синтезатора служит выход генератора, где полу­чается напряжение, значение частоты которого в п раз выше значения , т. е. . На фазовый детектор напряжение обрат­ной связи подается через делитель частоты, уменьшающий значе­ние частоты генератора в п раз (п — целое число). Таким образом, к одному входу фазового детектора подводится напряжение

частотой а к второму — напряжение частотой . В результа­те выходной сигнал генератора синхронизируется с соответствую­щей гармоникой сигнала образцовой частоты.

Как видно из рис. 7.14, в схеме применен делитель частоты, коэффициент деления п которого можно изменять по заданной программе с помощью цифрового кода, подаваемого из блока управления. Таким образом, варьируя число п, можно получать совокупность значений частоты выходного сигнала синтезатора, называемую сеткой частот. Однако шаг сетки частот, формируе­мой в приведенной схеме, равен значению . Для уменьшения шага применяют делитель частоты с дробно переменным коэффи­циентом деления [105]. Отличие работы синтезатора частоты с ФАПЧ, содержащей делитель частоты с дробно-переменным ко­эффициентом деления, от работы рассмотренного синтезатора за­ключается в том, что выходной сигнал генератора может син­хронизироваться сигналом частотой не только при целом, но и при дробных значениях п.

Общие принципы работы синтезатора частоты, в состав кото­рого входит делитель частоты с дробно-переменным коэффициен­том деления частоты, и, в частности, подобный делитель, управ­ляемый микропроцессором, описаны в [105]. Здесь же кратно изложим принцип действия устройства ФАПЧ с дробно-перемен­ным делением частоты, примененного в рассматриваемом ана­лизаторе спектра с синтезатором частоты в качестве гетеродина.

Структурная схема устройства изображена на рис. 7.15. Спе­цифика ее работы, определяемая дополнительными узлами по сравнению со схемой, приведенной на рис. 7.14, основана на сле­дующих предпосылках.

В общем случае значение частоты выходного сигнала генера­тора, управляемого напряжением, можно представить в виде , где п — целое число, α — десятичная дробь (0< α <1). Значение частоты называется целой частью, а значение — дробной частью значения . При фиксирован­ном значении образцовой частоты число п можно изменять, управляя делителем частоты — меняя коэффициент пересчета. Если, например, МГц и установлен коэффициент деления n =10, то целая часть составляет 10 МГц.

Теперь предположим, что состоит из целой и дробной частей, причем n =10 и α = 0,1 (в таких случаях говорят, что имеет мес­то дробный сдвиг частоты). Каждому периоду сигнала образцо­вой частоты соответствует n +α периодов выходного сигнала ге­нератора. Это значит, что с каждым новым периодом образцового сигнала выходной сигнал все больше опережает по фазе сигнал, значение частоты которого равно целой части, т. е. . За время (1/α) опережение соответствует периоду выходного сигнала. Для числовых соотношений в приведенном примере (α=0,1) та­кое событие наступит через 10 периодов образцового сигнала (101 период выходного сигнала).

После деления частоты выходного сигнала на п на вход 2 фазового детектора будет поступать сигнал, опережающий по фа­зе сигнал образцовой частоты, подводимый к входу 1 фазового детектора, причем фазовый сдвиг будет непрерывно расти (огра­ничение накладывает лишь динамический диапазон детектора). Во избежание этого в составе структурной схемы предусмотрены узлы, осуществляющие необходимую коррекцию. Ее идея заклю­чается в следующем: когда опережение по фазе составит целый период, из выходного сигнала, подаваемого на делитель частоты, «вырезается» участок длительностью в один период этого сиг­нала. Тогда среднее значение частоты на выходе делителя час­тоты будет . Процедура «вырезания» периода должна много­кратно повторяться — каждый раз, когда опережение составит целый период.

Вследствие нарастающего опережения по фазе сигналом, по­ступающим на фазовый детектор с выхода делителя частоты, сигнала образцовой частоты напряжение на выходе фазового де­тектора растет по линейному закону. Когда опережение составит целый период выходного сигнала генератора и осуществится опе­рация «вырезания», напряжение резко упадет до нуля. Таким образом, на выходе фазового детектора образуется пилообразное напряжение с периодом (для числовых данных при­веденного примера период составляет T =10 мкс).Это напряже­ние суммируется с напряжением постоянного тока.

Чтобы правильно «вырезать» период выходного сигнала ге­нератора, необходимо точно зафиксировать момент, когда фазо­вое опережение будет соответствовать одному целому периоду, и подать соответствующую команду схеме «вырезания». Аппаратурно эта задача решается следующим образом (рис. 7.15). В регистр дробной части записывается число α, соответствующее значению дробной частоты сигнала генератора. С каждым но­вым периодом сигнала образцовой частоты это число переводит­ся во второй регистр (регистр накопления фазового сдвига). В нем накапливается число, характеризующее текущее фазовое опережение: после одного периода образцового сигнала записано число а (в нашем примере 0,1), по истечении второго периода об­разцового сигнала — число 2α (в нашем примере 0,2) и т. д. Когда фиксируемое в регистре накопления фазового сдвига чис­ло станет равным 1, регистр переполнится и на его выходе по­явится сигнал переполнения. Это произойдет в момент точного со­ответствия фазового опережения целому периоду сигнала образ­цовой частоты. Сигнал переполнения регистра служит коман­дой для схемы «вырезания» периода. Из изложенного видно, что уменьшение шага сетки частот синтезатора требует увеличения количества разрядов в регистре дробной части.

Возможна ситуация, когда число а, определяющее дробную •часть частоты выходного сигнала генератора, таково, что 1 не делится на него без остатка (например, α=0,3). Тогда схема работает так. После первого периода сигнала образцовой частоты в регистр накопления фазового сдвига записывается число а, по истечении второго периода число 2α, после третьего периода — число 3α и т. д. Для данного примера после третьего периода будет накоплено число 0,9. По истечении четвертого периода на­копленное число должно составить 1,2, но так как емкость регист­ра равна 1, то после накопления 1 появится сигнал переполне­ния, а остаток — число 0,2 — будет передан в цифровой сумматор. Следующий цикл накопления чисел в регистре начнется не с нуля, а с числа 0,2, т. е. после первого периода сигнала образцовой час­тоты в регистр накопления фазового сдвига будет записано чис­ло 0,5, после второго периода — число 0,8 и т. д.

Выходной сигнал фазового детектора, как отмечалось, пред­ставляет собой сумму постоянной составляющей и переменной составляющей — пилообразного напряжения. Полезной, использу­емой для управления частотой генератора в схеме ФАПЧ явля­ется постоянная составляющая.

Переменная составляющая долж­на быть исключена, так как она вызывает нежелательную частот­ную модуляцию выходного сигнала генератора. Для компенсации переменной составляющей служат ЦАП и инвертор. На цифро­вые входы ЦАП подается число из регистра накопления фазового сдвига. Выходное напряжение ЦАП, которое изменяется соответ­ственно изменению чисел, записанных в регистре, хорошо ап­проксимирует пилообразное напряжение. После инвертирования выходное напряжение ЦАП, полярность которого стала проти­воположной полярности выходного пилообразного напряжения фазового детектора, поступает в блок суммирования напряжений, где осуществляется необходимая компенсация.

В заключение отметим, что входящая в состав анализатора спектра микропроцессорная система, основной задачей которой является управление работой синтезатора частоты, придала ана­лизатору новые свойства. Она позволила сократить число орга­нов управления, вводить информацию в прибор в различной фор­ме, упростить настройку, определять частоту анализируемого сиг­нала, измерять частоту составляющей спектра (или среднюю час­тоту участка спектра), с изображением которой совмещена мар­керная метка, автоматически устанавливать диапазон измерения, сочетать функции управления разрешающей способностью ана­лизатора и длительностью развертки с функцией управления ка­чанием частоты.

Микрокомппрессор проводит автоматическую калибровку через определенные интервалы времени. Он измеряет значение коэффи­циента передачи канала сигнала и выполняет необходимые регу­лировки, вводит поправочные коэффициенты при отклонении ос­лабления, вносимого входным аттенюатором, от номинального, корректирует частоту гетеродина при отклонении фактического значения промежуточной частоты от требуемого и т. п.

7.7. МИКРОПРОЦЕССОРНЫЙ АНАЛИЗАТОР, РАБОТАЮЩИЙ ПО АЛГОРИТМУ БПФ

Краткие сведения о быстром преобразовании Фурье. Как уже отмечалось в § 7.2, БПФ — это алгоритм ускоренного выполнения ДПФ. При тех же результатах БПФ значительно сокращает чис­ло операций, требуемых для вычислений согласно (7.8) и (7.9). В результате применения БПФ в анализаторах спектра и других устройствах цифровой обработки сигналов увеличивается быст­родействие аппаратуры и сокращается необходимый объем па­мяти.

Известно несколько алгоритмов БПФ. Вид алгоритма зависит от выбора числа N. Наиболее простой и распространенный алго­ритм получается, когда , где п — целое число. Обычно число N настолько велико, что гарантируется выполнение выте­кающего из теоремы отсчетов (теоремы Котельникова) условия

(В — ширина спектра сигнала х(t) выраженная в гер­цах, а L — длительность сигнала, выраженная в секундах).

Кратко поясним сущность алгоритма БПФ [34] в той мере, которая представляется необходимой для пояснения принципа ра­боты рассматриваемого анализатора. Представим выражение (7.8) для прямого ДПФ в такой форме:

где

Так как число N выборок, осуществляемых при дискретиза­ции сигнала х(t), четное, то последовательность х(i) можно раз­бить на две последовательности, соответствующие четным и нечет­ным номерам выборок¹; где i =0, 1, 2,..., . Каждая последовательность содержит N/2 членов. Например, при получаются такие последовательности:

Применим дискретное преобразование Фурье к обеим последова­тельностям с учетом того, что они содержат по N/2 членов. Согласно (7.8) формула ДПФ для последовательности (I)

(7.29)

а для последовательности (II)

(7.30)

где

Цель решаемой задачи — найти значения S(k) исходной по­следовательности . Поскольку члены обеих образованных из нее последовательностей относятся к последова­тельности х(i), то для S(k) справедливо выражение

(7.31)

Его можно переписать в форме