Корень n-й степени в школьном курсе математики

Обозначение

Корнем n-й степени из числа а называется такое число b, n-я степень которого равна а, то есть

Если n - нечетное число, то существует единственный корень n-й степени из любого числа (положительного или отрицательного). Например,

Если n - четное число, то существует два корня n-й степени из любого положительного числа. Например, корень четвертой степени из числа 625 - это числа -5 и 5. Так как

Корень четной степени из отрицательного числа не существует. Например,

Арифметический корень n-й степени

Это то же самое, что и корень n-й степени, но разница в том, что арифметический корень из неотрицательного числа есть неотрицательное число!

То есть, если n - четное число, то существует один положительный корень n-й степени из любого положительного числа.

Свойства арифметического корня