 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Тогда, подставив (2) в (1), получим
|
|
(3)
Обозначим
или в случае тональной АМ
(4)
Параметр М, называется коэффициентом амплитудной модуляции (коэффициентом глубины амплитудной модуляции). Коэффициент амплитудной модуляции равен отношению максимального прироста амплитуды колебания к амплитуде 
немодулированного несущего колебания (или – к амплитуде колебания, когда модулирующий сигнал равен нулю) Коэффициент АМ обычно вычисляется в относительных единицах или в процентах.
С учетом (4) сигнал с тональной АМ можно записать так:
. (5)
Здесь 
– физическая огибающая сигнала с тональной АМ.
Только в случае, когда 
и физическая огибающая АМ сигнала содержит неискаженную информацию о модулирующем сигнале. Если 
, требование линейности зависимости А (t) от e (t) не выполняется, что приводит к появлению искажений– перемодуляции.
Таким образом, чтобы на приемном конце линии связи можно было с помощью детектора получить неискаженную огибающую АМ сигнала, необходимо выполнить два условия.
1. Коэффициент АМ должен удовлетворять требованию М 
1.
2. Активная ширина спектра модулирующего сигнала должна быть малой по сравнению с НсЧ f 0.
Рассмотрим представление сигнала с тональной АМ в частотной области.
Найдем спектр такого сигнала. Для этого преобразуем выражение (5) так, чтобы сигнал s (t) был записан в виде суммы нескольких слагаемых, каждое из которых является гармоническим колебанием со своей амплитудой, частотой и начальной фазой.
(6)
По выражению (6) можно построить спектр сигнала с тональной АМ.
На рис. 1 а) приведен амплитудный спектр модулирующего сигнала 
. На рис. 1 б) – спектр амплитуд (видно, что М <1), а на рис.1 в) – спектр фаз колебания с тональной АМ.
Из анализа спектра колебания с тональной АМ можно сделать следующие выводы:
Спектр колебания с тональной АМ состоит из трех составляющих: несущей на частоте 
с амплитудой и начальной фазой 
; верхней боковой составляющей на частоте 
, с амплитудой 
и начальной фазой 
; и нижней боковой составляющей на частоте 
, с такой же амплитудой 
и начальной фазой 
.
Особо подчеркнем два свойства спектров сигналов с АМ.
Если ширина спектра модулирующего колебания равна F, то спектр колебания с АМ имеет ширину 2 F, то есть вдвое большую. Амплитуды боковых составляющих одинаковы, а их начальные фазы симметричны относительно фазы несущего колебания. Если первое свойство спектров АМ колебаний является недостатком такихсигналов, то второе – их важное для практики достоинство.
Энергетические характеристики колебаний с АМ
Рассмотрим случай тональной АМ, но полученные при этом основные выводы справедливы и для сигналов с АМ произвольным сигналом.
Амплитуда АМ колебания является функцией времени, поэтому средняя за период НсЧ мощность, выделяющаяся на сопротивлении R, также будет некоторой функцией времени. Пусть 
Ом. Введем несколько наиболее важных с точки зрения проектирования систем с АМ энергетических характеристик АМ сигналов.
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 251 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
