Экспоненциальный закон надежности элементов и РЭУ

P (t _з) в течение заданного времени t _з. Вероятность безотказной работы определяется в предположении, что в начальный момент времени (момент начала исчисления наработки) изделие находится в работоспособном состоянии. где Т — случайное время безотказной работы изделия (время до отказа).

q (t _з) в течение заданного времени t _з. Безотказная работа изделия и его отказ — события противоположные, составляющие полную группу событий: С другой стороны, вероятность отказа можно представить как → где F (t) — функция распределения (интегральный закон) времени до отказа, найденная для времени t.

P (t) называют функцией надёжности. Свойства функции: P (t = 0) = 1, P (t = ∞)=0, P (t) - невозрастающая функция. Если известна плотность распределения времени безотказной работы w (t), то Р (t) за время t _з может быть определена как ^* а вероятность отказа q (t) за время t _з Геометрическая интерпретация выражений рис 5.7. В случае экспоненциального распределения времени безотказной работы, т.е. когда с использованием выражения (*) можно получить Эта формула известна под названием “ экспоненциальный закон надежности ”. По результатам испытаний: где N — количество испытываемых изделий; n (t _з) — количество изделий, отказавших за время t _з. Предполагается, что в начальный момент времени все N изделий работоспособны.

Для получения достоверных оценок объем выборки N должен быть достаточно велик.