Расчет теплопередачи через цилиндрическую стенку

Принцип расчета теплового потока через цилиндрическую стенку аналогичен как и для плоской стенки.

Рассмотрим однородную трубу с теплопроводностью l, внутренний диаметр d₁, наружный диаметр d₂, длина l. Внутри трубы находится горячая среда с температурой t^'_ж, а снаружи холодная среда с температурой t^''_ж.

Количество теплоты, переданной от горячей среды к внутренней стенке трубы по закону Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = π·d₁·a₁·l·(t^'_ж – t₁),

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^'_ж к поверхности стенки с температурой t₁;
Тепловой поток, переданный через стенку трубы определяется по уравнению: Q = 2· π ·l· l ·(t₁ – t₂) / ln (d₂/d₁).

Тепловой поток от второй поверхности стенки трубы к холодной среде определяется по формуле: Q = π ·d₂·a₂·l·(t₁ - t^''_ж), где a₂ – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^''_ж.
Решая эти три уравнения получаем: Q = π l·(t^'_ж – t^''_ж) • К,

где К_l = 1/[1/(a₁d₁)+ 1/(2 l ln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)] – линейный коэффициент теплопередачи,
или R_l = 1/ К_l = [1/(a₁d₁)+ 1/(2 l ln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)] – полное линейное термическое сопротивление

теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку.
1/(a₁d₁), 1/(a₂d₂) – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки;
1/(2 l ln(d₂/d₁) - термическое сопротивление стенки.