Расчет теплопередачи через плоскую стенку

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной d

и теплопроводностью l.
Температура горячей жидкости (среды) t^'_ж,

холодной жидкости (среды) t^''_ж.
Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = a₁ · (t^'_ж – t₁) · F,

где a₁ – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^'_ж к поверхности стенки с температурой t₁;
F – расчетная поверхность плоской стенки.
Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению: Q = l/d · (t₁ – t₂) · F. Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде определяется по формуле: Q = б₂ · (t₂ - t^''_ж) · F, где

a₂ – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^''_ж.
Решая эти три уравнения получаем:

Q = (t^'_ж – t^''_ж) • F • К, где К = 1 / (1/a₁ + d/l + 1/a₂) – коэффициент теплопередачи,

или R₀ = 1/К = (1/a₁ + d/l + 1/a₂) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку.

1/a₁, 1/a₂ – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки;
d/l - термическое сопротивление стенки.
Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле:

R₀ = (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂),

а коэффициент теплопередачи:

К = 1 / (1/a₁ + d₁/l₁ + d₂/l₂ + … + d_n/l_n +1/a₂),