Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000



При выводе правила об умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 целесообразнее всего опираться на знания учащихся об умножении обыкновенных дробей.



Например: 0,7х10=? Учитель, опираясь на знания учащихся, просит записать первый множитель со знаменателем, т. е. обыкно­венной дробью, и произвести умножение: 7/10х 10=7, сле­довательно, 0,7x10=7. Затем учитель обращает внимание уча­щихся на первый множитель и на произведение (0,7 и 7) и просит сравнить их. Он спрашивает: «Что произошло с запятой во мно­жителе, когда его умножили на 10? В какую сторону и на сколько знаков переместилась запятая во множителе при умножении на 10?»

Затем надо рассмотреть еще один пример и снова ответить на вопрос о перемещении запятой вправо после умножения десятич­ной дроби на 10: 1,23∙10=?

1 23/100х10= 123∙10/100=123/10=12 3/10; 1,23∙10=12,3

После рассмотрения еще двух-трех примеров и сравнения мно­жителя и произведения некоторые учащиеся сами могут сделать вывод: при умножении десятичной дроби на 10 нужно перенести запятую вправо на один знак.

Объяснение можно провести, используя нумерационную табли­цу. Запишем 0,7 в таблицу. Это число надо умножить на 10, т. е. увеличить в 10 раз. Это значит, надо передвинуть данное число в нумерационной таблице на один разряд влево, будет 7. Решив таким способом еще ряд примеров, учащиеся придут к выше сформулированному правилу. Аналогично рассматривается умно­жение десятичной дроби на 100, 1000.

0,75∙100 0,125∙1000

После того как ученики усвоят правило умножения на 10, 100, 1000, необходимо подвести их к выводу общего правила умножения десятичной дроби на единицу с нулями: при умножении десятичной дроби на число, выраженное единицей с нулями, нужно перенести вправо запятую на столько знаков, сколько нулей в множителе.

Учителю обязательно надо обратить внимание учащихся на то, что при умножении числа на 10, 100, 1000 каждый разряд произ­ведения соответственно увеличивается в 10, 100, 1000 раз. Напри­мер: 7,95 ∙10=79,5. Сопоставляя первый множитель и произведе­ние, надо показать, что 7 единиц множителя увеличились в 10 раз и в произведении получилось 7 десятков, 9 десятых увеличились тоже в 10 раз и в произведении получилось 9 единиц, 5 сотых увеличились в 10 раз и в произведении получилось 5 десятых.


Аналогично рассматриваются примеры на умножение десятичной

дроби на 100, 1000.

Особое внимание нужно обратить на такие случаи умножения, в которых в результате умножения десятичной дроби на 10, 100 или 1000 в ответе получается целое число (учащиеся недоумева­ют: умножали дробь, а получилось целое число).

Еще большую трудность вызывает решение таких примеров, в которых в произведении нужно приписывать нули справа — число знаков после запятой меньше, чем число нулей во втором множителе, например: 0,5∙100=50.

Для того чтобы учащиеся более осознанно относились к реше­нию подобных примеров, нужно время от времени сравнивать разряды первого множителя и произведения, например: 0,15∙10 = 1,5. Рассуждать следует так: «Одну десятую увеличили в 10 раз, получили одну целую, пять сотых увеличили в 10 раз, получили пять десятых».

Полезны и такие упражнения:

Если в числе 4,54 перенести запятую вправо на один знак, то число примет вид 45,4 Что же произошло с этим числом? Во сколько раз увеличилось это число? Что произошло с единицами (с десятыми, сотыми долями)?

Если в числе 3,75 перенести запятую на два знака вправо, то что произойдет с числом? Во сколько раз увеличится число? Во сколько раз увеличится каждый разряд этого числа?

Если число 4,8 увеличить в 1000 раз, то для этого нужно перенести запятую на три знака вправо, но в первом множителе после запятой только один знак. В этом случае следует рекомен­довать учащимся поставить три точки после запятой, например: 4,8x1000=48, а затем на месте точек написать нули: 4,8∙1000=4800.





Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 530 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...