![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Сложение целого числа с десятичной дробью: 3+0,5;
4+0,13; 15+1,075.
2. Вычитание целого числа из десятичной дроби: 7,5—4; 7,85—3.
Действия в обоих случаях выполняются устно (если целые
числа небольшие). До сознания учащихся необходимо довести, что целые складываются с целыми или из целого числа вычитается целое, а дробная часть не изменяется. В этом случае можно сопоставить сложение целого числа с обыкновенной дробью:
3+0,5 и 3+5/10 = 3 5/1.
0,3 |
3. Сложение и вычитание
десятичных дробей с одина
ковым числом знаков без
перехода через разряд:
0,4 |
0,3+0,4 0,14+1,25
7,4-1,3 3,42-1,31
3,124+7,835 4,356-2,135
Рис. 29 |
Действия сложения и вычитания можно проиллюстрировать на метровой линейке, разделенной на дециметры и сантиметры, или на квадрате (рис. 29), разделенном на 10 равных полос и 100 клеток.
0,3+0,4=0,7 0,7-0,4=0,3
Учащиеся должны уяснить, что действия над десятичными дробями выполняются по аналогии с действиями над целыми числами, т. е. складываются и вычитаются одноименные разрядные единицы или доли единицы. Если складываются и вычитаются десятичные дроби, число знаков в которых не превышало двух, то действие выполняется устно, если число знаков выше двух, то действие записывается в столбик. Важно провести аналогию между записью в столбик примеров на многозначные числа и десятичные дроби и показать сходство и различие в записи и приемах вычислений:
3456 3,456 17285 17,285
+ 4243 + 4,243 ~ 9143 ~ 9,143
7695" 7,699 8142 8,142
4. Сложение и вычитание десятичных дробей с разным числом
знаков без перехода через разряд:
3,7+1,21 4,91-3,7 |
3,7+0,235 3,935-3,7 |
0,71+5,246
5,956-0,71
При решении примеров такого вида учащиеся допускают ошибки, складывая или вычитая доли разных разрядов. Поэтому на первых порах следует приводить компоненты к общему знаменателю, приписывая нули справа: 3,935—3,7 записывается так:
3,935 3,700
5. Сложение и вычитание с переходом через разряд:
а) сложение десятичных дробей, когда в результате сложения
десятых долей получается единица: 0,8+0,2;
б) вычитание десятичной дроби из единицы (1—0,8):
0,8+0,2+1,0 1,0-0,8=0,2
в) сложение и вычитание десятичных дробей с переходом через разряд в одном разряде:
7,23+0,48 0,324+7,490 7,43-0,18 15,295-7,146 4,800+5,235 7,045-1,820
г) сложение и вычитание десятичных дробей с переходом через разряд в двух и более разрядах:
0,735+1,870 2,745-1,960 3,75+4,25 8,00-4,43
Следует требовать записывать нули так, где нужно уравнять число десятичных долей в компонентах действий сложения и вычитания.
Рассуждения при сложении проводятся так: «Сложение начинаем с тысячных долей: 5 тысячных плюс 0 тысячных получится 5 тысячных, 5 пишем под тысячными долями, к 3 сотым прибавляем 7 сотых, получаем 10 сотых, 0 сотых пишем под сотыми, 1 десятую запоминаем; складываем десятые доли, 7 десятых и 8 десятых — будет 15 десятых, да еще 1 десятая — будет 16 десятых, 6 десятых пишем под десятыми, 1 целую запоминаем; складываем целые, целых 2. Сумма 2,605».
При вычитании рассуждения проводятся так:
10 10
5,135 ~ 0,243
4,892
«От 5 тысячных отнимаем 3 тысячных, будет 2 тысячных, записываем их под тысячными; из 3 сотых 4 сотых вычесть нельзя, занимаем одну десятую; в одной десятой содержится 10 сотых, прибавим к ним 3 сотых, будет 13 сотых, из 13 сотых вычитаем 4 сотых, получаем 9 сотых и записываем под сотыми; вычитаем десятые, но в уменьшаемом десятых не осталось, поэтому занима-
ем одну целую, в одной целой 10 десятых, из 10 десятых вычитаем м 2 десятых, будет 8 десятых, подписываем их под десятыми, вычитаем целые и подписываем их под целыми. Так же как и при выполнении действий с целыми числами, над разрядом, из которого занимаем единицу, ставим точку».
Необходимо также решать с учащимися сложные примеры на сложение и вычитание десятичных дробей, примеры со скобками, с неизвестными компонентами, проводить проверку действии. При этом следует подчеркнуть, что при выполнении действий с десятичными дробями используются как переместительный, так и сочетательный законы сложения, так же как и при выполнении действий с целыми числами.
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 643 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!