Стороны сил

Система двух параллельных, не равных по модулю и направленных в противоположные стороны сил, приводится к равнодействующей следующим образом (рис. 18).

Рис. 18

Используя предыдущий случай, разложим большую силу на две параллельные составляющие и :

(3.3)

так чтобы сила была приложена в точке О₂ и по величине силы и были бы равны (рис. 19):

Рис. 19

На основании соотношения (3.1) можно записать

, (3.4)

и тогда .

Эти же преобразования можно записать в следующем виде:

Таким образом, из (3.4) с учетом, что , получим:

, (3.5)

На основании формулы (3.2) запишем:

, откуда

. (3.6)

Рис. 20

Таким образом, система двух параллельных, не равных по модулю и направленных в противоположные стороны сил, приводится к равнодействующей (рис. 20), которая равна по модулю разности модулей сил (3.5), параллельна этим силам, направлена в сторону большей из них, а ее линия действия проходит через точку, которая делит внешним образом расстояние между линиями действия сил на части, обратно пропорциональные модулям сил (3.6).

Используя соотношения (3.5) и (3.6), можно решить также обратную задачу: разложить силы на две, направленные в разные стороны параллельные силы. Обратная задача в отличие от прямой имеет бесконечное множество решений.