Обучение нумерации в пределах 20

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении специальных пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятич­ный состав чисел второго десятка, поэтому десяток и единицы должны быть ярко выделены.

К таким пособиям относятся: 20 палочек (10 палочек рассыпан­ных и 10, связанных в пучок, т. е. 1 десяток); 20 кубиков и 2 бруска из 10 кубиков; 20 квадратов и 2 полосы по 10 квадратов, линейка длиной 20 см, все картонные полоски длиной по 10 си каждая, разделенные на 10 равных частей; монетная касса; счеты классные и индивидуальные; абаки классные и индивидуальные; разрядная таблица с разрядами единиц и десятков; цифровая касса; таблица с числами от 1 до 20, записанными в один и два ряда; таблицы для счета равными числовыми группами по 2, 3, 4. 5; таблица с числами от 1 до 20 с изображением четных и нечетных чисел разным цветом; набор табличек (10 штук) с чис­лом 10 для составления и разложения чисел (на десятки и едини­цы) от 11 до 20; таблички с числом 20.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка являет­ся выделение десятка и ясное представление, что десяток — этс десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один.

два и т. д. названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка.

Работа над нумерацией чисел в пределах 20 складывается из нескольких этапов: 1) получение одного десятка; 2) получение второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному нескольких единиц; 3) получение числа 20 из двух десят-4) письменная нумерация чисел от 11 до 20; 5) получение второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в пределах 20.

Вначале с учащимися нужно повторить нумерацию чисел первого десятка: получение чисел числового ряда путем прибавления 1 к предшествующему числу и вычитания 1 из последующего, соотношение между соседними числами, название чисел и их обозначение цифрами. Учитель обращает внимание учащихся на то, что каждое число от 0 до 10 обозначается новым, не связан-с другим, словом, а для обозначения каждого из чисел от 0 до 9 существует особый знак, который называется цифрой. Число 10 обозначается двумя цифрами 1 и 0. Учитель сообщает, что существует всего 10 цифр. Вначале повторяется счет единицами в пределах 10 и показывается получение десятка (учитель показывает палочки, учащиеся хором их пересчитывают). Когда получается 10 учитель спрашивает: «Сколько здесь палочек? (10 палочек.) Свяжем 10 палочек в пучок. Это один десяток палочек. Сколько палочек в одном десятке? (В одном десятке 10 палочек.) Отсчитайте все 10 палочек и свяжите в пучок».

Учитель, опираясь на опыт учеников, спрашивает, что считают десятками в магазине, дома, на рынке. Некоторые ученики могут ответить, что десятками считают яйца, яблоки, цветы, грибы и т. д. Учитель просит показать один десяток палочек, отсчитать и показать 10 отдельных палочек, спрашивает, сколько палочек взять, чтобы получился один десяток, сколько палочек получится, если развязать пучок, — один десяток. Получение одного десятка из 10 рассыпных предметов показывается и на других пособиях. Учащиеся откладывают 10 кругов на абаке и заменяют одним кругом, который стоит в разряде десятков, откладывают на нижней проволоке счетов 10 косточек и заменяют одной косточкой на второй проволоке снизу — это один десяток. Наоборот, один десяток заменяют 10 единицами. Напри-

мер, чертят отрезок в 10 см, а затем отмечают черточкой длину каждого сантиметра (делят отрезок на 10 равных частей).

Понятие «10 единиц — это один десяток» школьниками с нару­шением интеллекта усваивается медленно. Поэтому практические действия на предметных пособиях по образованию десятка из единиц и, наоборот, разложению десятка на 10 единиц помогают постепенно формировать это понятие и должны продолжаться в течение многих уроков.

Важно дифференцировать понятия «десять единиц» и «один десяток». Десяток — это целое, единое. Чтобы из одного десятка взять единицу, надо раздробить десяток на 10 единиц. Например, чтобы из одного десятка вычесть одну единицу, надо заменить один десяток 10 единицами и только тогда вычитать. Нуль в числе 10 показывает, что нет ни одной единицы.

Получение чисел второго десятка можно показать на различ­ных пособиях: пучках и палочках, брусках и кубиках, полосках длиной 10 см и квадратах со стороной 1 см и т. д.

Учитель предлагает отсчитать 10 кубиков, заменить их брус­ком, а затем спрашивает, как можно назвать по-другому 10 куби­ков. Учащиеся отвечают: «Один десяток кубиков».

На брусок (десяток) кладется еще один кубик. Получилось новое число. Оно состоит из десятка (бруска) и еще одной едини­цы (кубика). Это число 11. Надо произнести несколько раз по слогам это число: один-на-дцать. Объяснить, что оно обозначает один на десять, и еще раз показать, что один положили на деся­ток. Далее на десяток кладут два кубика. Получили число двенад­цать. Две-на-дцать — это десяток (показ) и две единицы (показ). Один десяток (один брусок) и три единицы (три кубика) — это число три-на-дцать (три на десять) и т. д. Учащиеся образуют все числа до 19. Последнее число — 20 — получается, как и все предыдущие, путем прибавления еще одного кубика к 19 кубикам, но на бруске окажется 10 кубиков. Учитель спрашивает: «Чем можно заменить 10 кубиков?» Дети 10 кубиков заменяют одним бруском. Получилось два бруска, т. е. два десятка — это число двадцать. Если взять один десяток и прибавить еще один десяток, то получится два десятка, или 20. Два десятка откладываем на счетах (вторая проволока счетов).

Следует заметить, что не в каждом классе учащиеся могут работать одновременно с учителем с кубиками или полосками Некоторые дети нуждаются сначала в наблюдении деятельности

учителя и только потом один из учеников повторяет то, что делал учитель, и все остальные работают со своим дидактическим мате- риалом икомментируют свою деятельность, т. е. сопровождают ее речью.

Следующим этапом в работе над числами второго десятка является счет до 20. Учащиеся должны запомнить названия числи- тельных в порядке числового ряда, считать предметы, их изображения, звуки, прыжки, удары мяча, сами отхлопывать или ударять заданное число раз, отсчитывать заданное число предметов в пределах 20, образовывать из данного числа предыдущее и после-дующее, считать от 1, а также к десятку присчитывать единицы. Счет ведется на различных пособиях, в том числе на абаке и на счетах, на данном этапе счет ведется путем присчитывания и отсчитывания по единице. Учащиеся должны закрепить полученное при изучении первого десятка представление о том, что если к данному числу прибавить единицу, то получится последующее число, если от него отнять единицу, получится предыдущее число.

При ознакомлении с нумерацией в пределах 20 целесообразно познакомить учащихся с единицей измерения длины дециметром. Изготовляются модели дециметра — полоски длиной 10 см, разделенные на сантиметры. Учитель сообщает, что полоска длиной 10 см - — это новая единица измерения длины — дециметр. Дециметр — это десяток сантиметров. Измерение производится с использованием модели дециметра. Результаты измерения сначала выражаются целым числом дециметров.

Затем каждому ученику дается полоска длиной 2 дм. На этой полоске с помощью модели дециметра отмеряется 1 дм и отмечается делением 1. От него с помощью линейки или модели сантиметра следующий дециметр делится на 10 равных частей — сантиметров. Пользуясь такой линейкой для измерения отрезков, полосок, длина которых 11, 12, 13, 14 см и т. д., учащиеся записывают: 1 дм 1 см =11 см; 12 см =1 дм 2 см, одновременно усваивая и десятичный состав числа. 1 дес. 2 ед. = 12, 16=1 дес. 6 ед.

Одновременно закрепляется десятичный состав чисел, т. е. умение составить число из десятка и единиц и разложить число на десяток и единицы. Это является подготовкой к изучению письменной нумерации. Здесь могут быть предложены такие упражнения:

1. Взять брусок и 3 кубика. Какое число составили? Сколько в числе единиц, сколько десятков?

Запишем: 1 дес. 3 ед. = 13, 14=1 дес. 4 ед.

2. Взять один десяток палочек и одну палочку. Сколько всего палочек? В числе 11 сколько десятков и сколько единиц?

3. Отложить на абаке (счетах) число 15. Сколько в этом числе единиц, сколько десятков?

4. Положить монетку в 10 к. (гривенник) и еще 4 к. Сколько всего денег?

5. Взять два десятка палочек. Сколько всего палочек взяли? Отложить число 20 на счетах, на абаке (рис. 7). (Отложить число 20 на абаке и счетах учащиеся должны уметь двумя способами.)
В слабых классах целесообразно сначала ознакомить учащихся с устной нумерацией чисел 11—15, затем показать обозначения этих чисел цифрами, а потом продолжить получение чисел 16—19, 20 и их обозначение цифрами.

Возможно и одновременное ознакомление учащихся с устной и письменной нумерацией каждого числа второго десятка¹.

Десятки	Единицы		Десятки	Единицы
• •			•	• • • • • • • • • •

Рис. 7