М 1 2 dz

а) б)

Рисунок 4.6 – К определению дифференциальных зависимостей: а) схема нагружения;

б) внутренние силовые факторы

Составим два уравнения равновесия. Сумма проекций на ось y:

S Р_y = 0; Q + qdz – Q – dQ = 0;

q = dQ / dz. (4.3)

Сумма моментов всех сил относительно точки С равна нулю.

S М_с = 0; – М + q dz² / 2 +М+dМ – Q dz + dQ dz = 0.

Пренебрегая бесконечно малыми величинами qdz²/2 и dQdz, получим:

Q = dМ / dz. (4.4)

C учетом (4.4) имеем

q = d²М / dz². (4.5)

Выражения (4.3), (4.4), (4.5) используются для контроля построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.