![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
После определения опорных реакций все внешние силы, действующие на балку, оказываются известными и можно перейти к определению внутренних сил, возникающих в любом сечении балки. Рассмотрим схему балки, нагруженной различными силами (рис.4.2).
Р 1 q В
А
z
1
а L-а
L
Рисунок 4.2 – Схема к расчету внутренних напряжений
Установим, какие внутренние силовые факторы возникают, например, в сечении (1-1). Для этого отбросим левую часть балки, а все действующие на нее силы перенесем в центр тяжести сечения (1-1) в точке С, оставшейся правой части (рис.4.3), используя известный из теоретической механики метод.
![]() | |||
![]() | |||
qz
М=А(q+z)
Р Р В А q
А Р
М=(qz2)/2
C
qz A М=Рz
z А
Qz
а) б)
Qz
Рисунок 4.3 – Схема к определению внутренних силовых факторов: а) силы, действующие в сечении (1-1); б) поперечные силы и изгибающие моменты
В сечении (1-1) будут возникать поперечные силы Q, равные
Q = A – P – qz (4.1)
и изгибающие моменты
М=А (а + z) – Рz – (q z2 ) / 2. (4.2)
Поперечная сила Q и изгибающий момент М представляют воздействие левой отброшенной части балки на оставшуюся правую. Совместно они уравновешивают внешние силы, приложенные к правой части и поэтому в сечении (1–1) являются внутренними. Если бы была отброшена правая часть, то все доказательства остались бы одинаковыми, как и для правой части балки.
Поперечная сила в каком-либо сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций на ось у всех сил (включая опорные реакции), расположенных по одну сторону (любую) от проведенного сечения.
Изгибающий момент в сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов всех сил (включая и опорные реакции), расположенных по одну сторону (любую) от проведенного сечения относительно центра тяжести этого сечения, точнее, относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа через центр тяжести проведенного сечения.
Сила Q представляет равнодействующую распределенных по сечению внутренних касательных напряжений, а момент М – сумму моментов вокруг центральной оси сечения Х внутренних нормальных напряжений (рис.4.4).
y y y
![]() | ![]() | ![]() |
Q
![]() | |||||||||
![]() | |||||||||
![]() | ![]() | ![]() | |||||||
t
х х х
![]() | |||||
![]() | |||||
![]() | |||||
z M z z s
а) б) в)
Рисунок 4.4 – Внутренние силовые факторы в сечении при изгибе: а) поперечная сила и изгибающий момент, б) касательные напряжения, в) нормальная сила
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 371 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!