Определения моментов инерции относительно точки, оси и плоскости

Пусть СМТ состоит из n МТ с массами , ,…, .

Определения:

Моментом инерции СМТ относительно точки О – J_O называется сумма произведений масс МТ на квадраты их расстояний – до точки О:

. (3.7)

Моментом инерции СМТ относительно оси (например, оси ) – называется сумма произведений масс МТ на квадраты их расстояний – h_n до оси :

. (3.8)

Моментом инерции СМТ относительно плоскости П – J_Пназывается сумма произведений масс МТ на квадраты их расстояний – d_n до плоскости П:

. (3.9)

Для того чтобы найти моменты инерции для НМС, необходимо НМС разбить на n элементарных частей, записать формулы (3.7) – (3.9) и в них перейти к пределу при n®¥:

, (3.10) , (3.11)

, (3.12)

где dm – масса элементарной частицы НМС.