Реальные интегрирующие звенья или интегрирующие звенья с замедлением

Реальные интегрирующие звенья обычно обладают опреде­лённой инерционностью, вследствие чего, их выходная величина при по­даче на вход входного сигнала изменяется с определённым замедлением.

Исходное дифференциальное уравнение интегрирующего звена с за­медлением будет иметь вид

(3.59)

или в операторном виде

,

или

.

Изображение выходной величины

. (3.60)

Если перейти от изображения к оригиналу при подаче на вход ступен­чатого воздействия X_вх= constи при нулевых начальных условиях, получим выражение переходной функции

. (3.61)

Принимая Х_вх= 1, получим уравнение переходной функции, график ко­торой приведён на рис. 3.26.

Импульсная весовая переходная функция, т.е. реакция звена на еди­ничный импульс

. (3.62)

Передаточная функция имеет следующий вид:

. (3.63)

Уравнение амплитудно-фазовой характеристики

.

Если определить вещественную и мнимую части, то получим

. (3.64)

Амплитудная частотная характеристика

.

Фазовая частотная характеристика

. (3.66)

Амплитудная и фазовая частотные характеристики звена представле­ны на рис. 3.27.

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (РИС.3.28)

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика

. (3.67)