Простейшие системы массового обслуживания с обратной связью

3.1. В данном пункте мы дадим описание простейшей системы массового обслуживания с обратной связью.

Пусть на стохастическом базисе заданы два точечных процесса , с - измеримыми интенсивностями , соответственно, кроме того, на нем задана последовательность бернулли-евских случайных величин , принимающая значения {0,1}, причем . Предположим, что - последовательность марковских моментов, которые нагружают точечный процесс . Обозначим опциональный случайный процесс с кусочно-постоянными траекториями:

Осуществим прореживание точечного процесса с помощью последовательности :

Как и в §1, введем процессы .

Очевидно, что Р – п. н. для любого . Теперь определим простой процесс обслуживания и назовем его процессом обслуживания для системы с обратной связью. Ясно, что:

Обозначим

и назовем его процессом (потоком) обратной связи.

Через обозначим процесс:

(20)