Единичный импульс

Импульсное воздействие представляет собой воздействие бесконечно большой величины H и бесконечно малой длительности Δt при условии, что

.

Единичный импульс и импульсное воздействие реализовать практически невозможно, их можно осуществить только приближённо. Для импульсов

прямоугольной формы с длительностью Δt амплитуда единичного импульса будет равна h=1/Δt, а амплитуда импульсного воздействия H=A/Δt. Т.е. единичный импульс (импульсное воздействие) можно рассматривать как предел прямоугольного импульса длительностью Δt→0 и высоты h →∞(H→ ∞) при сохранении указанных выше условий.

Предельный единичный импульс называют δ -функцией. Импульсная функция может быть рассмотрена как производная от ступенчатого воз­действия.

При подаче на вход какого-либо звена или системы единичного сту­пенчатого воздействия его выходная величина изменяется во времени. График изменения выходной величины в данном случае будет представ­лять переходную или временную функцию h(t).

При подаче же на вход единичного импульса получаем импульсную переходную характеристику или весовую функцию (функцию веса), обозначаемую ω (t).

Дельта-функция связана с единичным ступенчатым воздействием (функцией) выражением

.

Отсюда следует аналогичная связь между переходной и весовой функциями линейных звеньев

и наоборот

.

4. Линейное воздействие (рис. 1.7, а) -это воздействие, которое изменяется по линейному закону

,

где g - угловой коэффициент прямой.