![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
изобразительные свойства
(рис.9.29)
Так как плоскости общего положе-ния не являются проецирующими, то ни одна из их проекций не является вы-рожденной в прямую линию и поэтому не обладают собирательным свойст-вом.
Так как плоскости общего положе-ния не являются плоскостями уровня,
то ни одна из проекций их плоских фи-
гур не конгруэнтна этим фигурам.
Отсюда следует, что комплексные
чертежи плоскостей общего положения не содержат непосредственной инфо-рмации о метрических характеристиках изображенных плоских фигур, опреде-ляющих их конкретное общее положе-ние.
Для определения этих характе-ристик необходимо графически решить соответствующие метрические задачи путем преобразования проекций фигу-ры общего положения в проекции этой же фигуры, но занимающей такое ча-стное положение, изображение кото-рого будет непосредственно содержать искомую метрическую информацию.
Рассматривая комплексный чертёж плоской фигуры, в частности, треуголь-ника АВС (рис. 9.30), обращаем вни-мание на то, что соответственные раз-ноименные проекции его вершин А, В и С лежат на параллельных, т.е., пересе-
![]() |
Рис. 9.30. Двухкартинный комплексный чертеж плоской фигуры как дезаргова конфигурация
кающихся в бесконечно-удалённой точ-ке S¥ линиях связи, а при продолжении его соответственных сторон убежда-емся, что они пересекаются в точках 10, 20, 30, лежащих на одной прямой s0.
Отсюда следует вывод: Двухкар-тинный комплексный чертёж плоской фигуры является графической конс-трукцией, удовлетворяющей услови-ям теоремы Дезарга, а поэтому раз-ноименные проекции этой фигуры перспективно-аффинны или родст-
венны, т.е., являются гомологичными
фигурами.
![]() |
Рис.9.31. Положительно равнонаклонённая плоскость
![]() |
Рис.9.32. Отрицательно равнонаклонённая плоскость
![]() |
Рис9.33. Графическая модель положительно равнонаклонённой плоскости
![]() |
Рис.9.34. Графическая модель отрицательно равнонаклонённой плоскости
![]() |
Рис.9.35. Изобразительные свойства отогональных проекций равнонаклонённых плоскостей
Другими словами, двукартинный комплексный чертёж плоской фигуры задаёт на картине гомологию, т.е.,даёт возможность по заданной проек-ции строить ей соответственную по гра-фическим законам теоремы Дезарга.
Двухкартинный комплексный чер-тёж треугольника АВС как графическая конструкция интересен тем, что эле-ментами его структуры являются 10 то-чек (S¥, А1, А2, В1 В2, С1, С2, 10, 20, 30) и 10 прямых (А1А2, В1В2, С1С2, А1В1 А2В2, В1С1, В2С2, А1 С1 , А2С2, s0), которые так взаимосвязаны отношениями инциден-тности, что через каждую точку прохо-дят по три прямые, а на каждой прямой лежит по три точки.
Такая закономерная графическая конструкция называется к о н ф и г у – р а ц и е й Д е з а р г а и она справедлива не только в плоскости, но и в пространстве.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 206 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!