Теорема 1.Пусть линейно независимая система решений уравнения (10). Тогда общее решение уравнения (10) имеет вид 4 страница

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

Задание 12.7

Найдите общее решение дифференциального уравнения, понизив его порядок.

1) 14)

2) 15)

3) 16)

4) 17)

5) 18)

6) 19)

7) 20)

8) 21)

9) 22)

10) 23)

11) 24)

12) 25)

13) 26)

27) 29)

28) 30)

Задание 12.8

Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка, понизив его порядок.

1) 16)

2) 17)

3) 18)

4) 19)

5) 20)

6) 21)

7) 22)

8) 23)

9) 24)

10) 25)

11) 26)

12) 27)

13) 28)

14) 29)

15) 30)

Задание 12.9

Найдите решение задачи Коши.

1. , , .

2. , , .

3. , , .

4. , , .

5. , , .

6. , , .

7. , , .

8. , , .

9. , , .

10. , , .

11. , , .

12. , , .

13. , , .

14. , , .

15. , , .

16. , , .

17. , , .

18. , , .

19. , , .

20. , , .

21. , , .

22. , , .

23. , , .

24. , , .

25. , , .

26. , , .

27. , , .

28. , , .

29. , , .

30. , , .

Задание 12.10

Решите линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.

1. а) в)

б) г)

2. а) в)

б) г)

3. а) в)

б) г)

4. а) в)

б) г)

5. а) в)

б) г)

6. а) в)

б) г)

7. а) в)

б) г)

8. а) в)

б) г)

9. а) в)

б) г)

10. а) в)

б) г)

11. а) в)

б) г)

12. а) в)

б) г)

13. а) в)

б) г)

14. а) в)

б) г)

15. а) в)

б) г)

16. а) в)

б) г)

17. а) в)

б) г)

18. а) в)

б) г)

19. а) в)

б) г)

20. а) в)

б) г)

21. а) в)

б) г)

22. а) в)

б) г)

23. а) в)

б) г)

24. а) в)

б) г)

25. а) в)

б) г)

26. а) в)

б) г)

27. а) в)

б) г)

28. а) в)

б) г)

29. а) в)

б) г)

30. а) в)

б) г)

Задание 12.11

Найдите вид частного решения неоднородных дифференциальных уравнений со специальной правой частью.

1. а)

б)

2. а)

б)

3. а)

б)

4. а)

б)

5.а)

б)

6. а)

б)

7. а)

б)

8. а)

б)