Кинематическое соотношение для метода погони имеет вид

, (4.6)

а графическое построение траектории не вызывает никаких затруднений.

При наведении по методу погони (как навстречу, так и вдогон цели) ракета, как правило, в конце участка наведения осуществляет преследование цели. При этом потребные перегрузки могут быть очень высокими. Так, при (медленные цели) в некоторой точке траектории потребная перегрузка может достигнуть бесконечного значения, и ракета сойдет с идеальной кривой погони, что приведет к пролету мимо цели.

При (быстрые цели) кривизна траектории не достигает бесконечности, но требуемые перегрузки могут быть столь велики, что ракета также сойдет с расчетной траектории.

Можно показать, что для обеспечения возможности встречи ракеты с целью по данному методу при идеальном управлении следует выполнять условие .

Введение угла упреждения несколько снижает уровень кинематических перегрузок, однако при наличии маневра цели максимальное значение кривизны траектории погони может стать бесконечно большим.

Метод пропорционального сближения (пропорциональной навигации) относится к группе методов с переменным углом упреждения (так же, как и метод параллельного сближения). При этом методе наведения угловая скорость вращения вектора скорости ракеты пропорциональна угловой скорости вращения линии визирования (рис. 4.9)

, (4.7)

где - коэффициент пропорциональности.

а б

Рис. 4.9. Метод пропорционального сближения:

а - кинематические параметры; б - построение и форма траектории

Можно показать, что рассмотренные ранее методы параллельного сближения и погони, являются частными случаями метода пропорционального наведения при и , соответственно. Детальный анализ процесса наведения с учетом динамических возмущений, вызываемых маневром цели, показывает, что наилучшие результаты получаются при .

При наведении по методу пропорциональной навигации требования к системе управления менее жесткие, чем при методе параллельного сближения, так как ее роль сводится лишь к уменьшению угловой скорости вращения линии визирования, в то время как идеальный метод параллельного сближения требует мгновенного устранения вращения этой линии. При наведении по методу пропорциональной навигации координатор цели должен иметь два типа измерителей: следящий угломер, измеряющий угловую скорость вращения линии визирования, и измеритель угловой скорости вращения вектора скорости ракеты.

Так как, в силу сказанного ранее, метод параллельного сближения, строго говоря, неосуществим, то метод пропорционального наведения можно рассматривать при как приближенную практическую реализацию метода параллельного сближения, сохраняя его основное преимущество – хорошую форму траектории, требующую малых значений нормальной перегрузки.

Отметим так называемый метод прямого наведения, при котором продольная ось ракеты в каждый момент времени направлена на цель.

Этот метод, как показывает анализ, дает удовлетворительные результаты лишь при наведении на неподвижные цели, причем даже и в этом случае он может дать недопустимо большие ошибки, если не усложнить специальным образом закон управления, т.е. не отказаться, по существу, от требования точного направления продольной оси на цель. Это и обусловило его крайне редкое применение на практике.