РАЗДЕЛ 21

1.Какие вы знаете методы оценки параметров распределений? Укажите ошибочное утверждение.

A)Метод исключения; B)Метод наибольшего правдоподобия; C)Метод моментов; D)Метод квантилей;

2.В чем заключается метод моментов при оценке параметров распределений?

A)В приравнивании параметров распределения к соответствующим статистическим моментам;

B)В приравнивании начальных и центральных моментов:

C)В приравнивании статистических и теоретических моментов;

3.Если распределение имеет один параметр, то при оценке его по методу моментов какие моменты надо приравнивать?

A)Первые начальные моменты (теоретический и статистический);

B)Надо приравнивать математическое ожидание к статистическому среднему;

C)Первые центральные моменты (теоретический и статистический);

4.Распределение имеет два параметра. Какие моменты надо приравнять при оценке параметров по методу моментов? Укажите ошибочное утверждение.

A)Надо приравнять теоретические и статистические математические ожидания и дисперсии;

B)Надо приравнять теоретические и статистические ассиметрию и эксцесс;

C)Надо приравнять первые и вторые начальные моменты теоретического и статистического распределений;

5.Можно ли применять метод моментов для оценки параметров распределения Коши, моменты которого бесконечны?

A)Можно; C)Нельзя;

6.Можно ли применять метод наибольшего правдоподобия для оценки параметров распределения Коши, моменты которого бесконечны?

A)Можно; B)Нельзя;

7.Кто разработал метод наибольшего правдоподобия?

A)Пирсон; B)Парето; C)Фишер;

8.Какими свойствами обладает метод наибольшего правдоподобия? Укажите ошибочное утверждение.

A)Он приводит к несмещенным оценкам;

B)Он наилучшим образом использует информацию о неизвестных параметрах содержащуюся в выборке;

C)Он приводит к состоятельным оценкам;

9. - реализации случайной величины T, распределенной по показательному закону с плотностью . Какая формула верна для оценки параметра a?

A) ; B) ; C) ;

10. - реализации нормально распределенной случайной величины X с плотностью . Какие формулы верны для оценки параметров a, ?

A) , ;

B),.

C) , ;

11. - реализации случайной величины T, распределенной по логарифмически нормальному закону с плотностью . Математическое ожидание , коэффициент вариации . - первый и второй начальные статистические моменты. Какие уравнения верны для оценки параметров a, ?

A) , ;

B) , ;

12.Случайная величина X имеет плотность с параметрами a,b. - реализации X. - первый и второй начальные моменты в зависимости от параметров распределения a,b; по каким уравнениям можно оценить параметры a,b?

A) ;

B) ;

C) ;

13.Случайная величина X имеет плотность с параметрами a,b. - реализации X; математическое ожидание дисперсия . По каким уравнениям можно оценить параметры a,b?

A) ;

B) ;

C) ;

14.Математическое ожидание квадратичное отклонение .По каким уравнениям можно оценить параметры a,b?

A) ;

B) ;

C) ;

15.Случайная величина X имеет плотность с параметрами a,b. - реализации X. Как выглядит функция правдоподобия?

A) ;

B) ;

C) ;

16. - реализации случайной величины T, распределенной по закону с плотностью , а - параметр, - функция правдоподобия. Какое уравнение используется для оценки парaметра a?. Укажите ошибочное утверждение.

A) B) C) ;

17.Случайная величина X имеет плотность с параметрами a,b. - реализации X. - функция правдоподобия. Как получить уравнения для оценки параметров a,b? Укажите ошибочное утверждение.

A) ;

B) ;

C) ;

18.Можно ли метод наибольшего правдоподобия применять для оценки параметров, если моменты бесконечны?

A)Нельзя; B)Можно;

19.Можно ли метод моментов применять для оценки параметров, если моменты бесконечны?

A)Нельзя; B)Можно;

20.Как получить уравнения для оценки параметров распределения методом квантилей?

A)Путем приравнивания значений статистической и теоретической плотностей в различных точках по числу параметров распределения;

B)Путем приравнивания статистических и теоретических квантилей по числу параметров распределения;