Метод сопротивления растекания

Метод сопротивления растекания широко используется для измерения УЭС полупроводниковых пластин и пленок, поскольку применение четырехзондового метода в этих целях ограничено.

Сущность этого метода видна из рис. 1.4. Как известно, в области касания металлического зонда с полупроводником возникает контактное сопротивление R_k, величина которого зависит от направления тока. Объем полупроводника, заключенный между зондом и тыльным контактом, оказывает току некоторое сопротивление R_s, именуемое сопротивлением растекания, которое зависит от величины УЭС полупроводника.

Площадь тыльного контакта обычно велика, поэтому он является омическим, и величиной его сопротивления в сравнении с R_k можно пренебречь. Если зонд и тыльный контакт достаточно удалены друг от друга, то эквипотенциальные поверхности, как показано на рис. 1.4, по мере углубления в толщу полупроводника меняют свою форму от начальной, определяемой геометрией самого зонда, до плоской вблизи тыльного контакта. При этом силовые линии тока, перпендикулярные эквипотенциальным поверхностям, наиболее сгущены вблизи зонда и расходятся по мере углубления в полупроводник.

Поэтому большая часть R_s обусловлена сопротивлением той части объема полупроводника, которая примыкает непосредственно к зонду.

Предполагая, что поверхность области касания зонда с кристаллом представляет собой плоский круг диаметром 2r, У.Шокли предложил простую формулу для определения УЭС:

(1.18)

На практике обычно используются зонды, обеспечивающие точечный контакт, кончик которых закруглен в форме полусферы диаметром 2r. В этом случае расчет УЭС производится по несколько видоизмененной формуле:

(1.19)

Сопротивление R_k + R_s между зондом и тыльным контактом может быть определено известными методами. R_s находят экспериментально, прикладывая большие напряжения в пропускном направлении, что позволяет пренебречь значением R_k.

Основные особенности метода сопротивления растекания:

1. Обладает хорошей локальностью (один зонд), что позволяет использовать его для контроля образцов малых размеров и получать профиль распределения величины УЭС по координате.

2. По сути, является неразрушающим и не требует специальной подготовки поверхности.

3. Позволяет осуществить непосредственный отсчет и достаточно экспрессен.

4.
Погрешность измерений связана с неопределенностью в геометрии контакта и неточностью измерения величины 2r и поэтому может быть весьма значительной.

а) структурная схема контакта металл-полупроводник: 1 – зонд; 2 – образец; 3 – тыльный омический контакт; 2r – диаметр контакта; б) эквивалентная схема контакта металл-полупроводник: R_k – контактное сопротивление; R_s – сопротивление растекания.

Рис. 1.4. Схема метода сопротивления растекания

С целью повышения точности измерений метод сопротивления растекания, как правило, используют не в расчетном, а в сравнительном варианте. Для этого вначале по результатам измерений стандартных образцов с известными значениями УЭС строят градуировочную кривую R_s(r), по которой затем находят искомую величину r. В соответствии с основным уравнением прикладной метрологии конечная точность измерения УЭС в данном случае почти всецело определяется классом точности стандартных образцов. Заметим, что построение универсальной зависимости R_s(r) невозможно, т.к. каждая градуировочная кривая справедлива для конкретной системы зонд-полупроводник.