Удельное электрическое сопротивление как фундаментальная характеристика полупроводника

ЧАСТЬ 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

"О теле электрическом я пою"

Уолт Уитмен. "Листья травы"

Методы измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов и структур

Удельное электрическое сопротивление как фундаментальная характеристика полупроводника

Какой бы ни был полупроводник и для каких типов приборов он бы ни предназначался, основной его характеристикой является величина удельного электрического сопротивления (УЭС, r) и её объёмного градиента. УЭС в совокупности с временем жизни неравновесных носителей заряда (t­_{н.н.з.­­­}) формирует паспортную основу полупроводника, определяющую область его применения. Величиной УЭС определяется пробивное напряжение, температурный диапазон работы, сопротивление базы, ёмкость коллектора и ряд других важнейших характеристик транзисторов, ИМС и других видов полупроводниковых приборов. При этом следует учитывать, что величина УЭС может меняться в широких пределах: от 10^-5 Ом×см (например, для туннельных диодов) до 10 кОм×см и выше (для детекторов излучений и фотоприёмников).

Всё это выдвигает измерения УЭС в условиях массового производства полупроводниковых материалов и структур в число важнейших проблем практической метрологии полупроводников.

Напомним, что УЭС является корректной характеристикой лишь при условии выполнения закона Ома:

U=I×R, (1.1)

где U - напряжение, I - сила тока, R - полное сопротивление участка полупроводника.

Отсюда следует, что

(1.2)

где l - длина полупроводника; S - площадь поперечного сечения, перпендикулярная силовым линиям тока; s - удельная электропроводность (проводимость).

Таким образом, омичность (линейность) контактов и отсутствие внутренних электронно-дырочных переходов в объёме являются обязательными условиями, при которых величина УЭС имеет точный физический смысл и может рассматриваться как характеристический параметр полупроводника. Вся история и тенденции современного развития физики полупроводников свидетельствуют о том, что практически любая нелинейность ВАХ используется для создания тех или иных типов полупроводниковых приборов (диодный эффект, эффект Ганна, туннельный эффект и проч.).

В общем случае удельная электропроводность полупроводника при наличии носителей заряда обоих знаков (электроны и дырки) может быть записана:

s=enm_n+epm_p, (1.3)

где e - заряд электрона; n и p - концентрации электронов и дырок, соответственно, m_n и m_p - их подвижности.

Таким образом, проводимость полупроводника может быть представлена как сумма ветвей электронной и дырочной проводимости:

s=s_n+s_p (1.4)