![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые в пространстве могут располагаться в частности под прямым углом друг к другу. Если обе прямые – общего положения, то факт их перпендикулярности на чертеже не отражается: проекцией прямого угла будет тупой (острый) угол.
И только в случае, если одна из прямых параллельна плоскости проекций, прямой угол проецируется в натуральную величину на ту плоскость, которой прямая параллельна. Это предложение (теорема) является основополагающим для изображения на чертеже взаимно перпендикулярных прямых: тогда и только тогда прямой угол проецируется в натуральную величину, если хотя бы одна его сторона параллельна плоскости проекций, а следовательно, является или фронталью, или горизонталью.
Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Пусть необходимо определить расстояние от точки М до прямой а общего положения.
Через заданную точку M проводится плоскость s перпендикулярная заданной прямой а. Плоскость задается двумя пересекающимися прямыми, фронталью (f) и горизонталью (h): s = h f.
Находится точка пересечения (K) исходной прямой а с плоскостью s.
Определяется расстояние от точки М до точки K способом прямоугольного треугольника. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника M2K2N2 равна расстоянию от точки M до прямой а: |MK| = M2N2.
4 .Перпендикулярные прямая и плоскость. Привести примеры определения расстояния от точки до плоскости частного положения, от точки до плоскости общего положения. Привести пример построения перпендикуляра заданной длины к плоскости общего положения в точке, принадлежащей плоскости.
Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.
Для того, чтобы прямая m была перпендикулярна плоскости s, необходимо и достаточно, чтобы горизонтальная проекция прямой m1 была горизонтальной проекции горизонтали (m1
h1), а фронтальная проекция прямой m2 – фронтальной проекции фронтали (m2
f2).
Расстояние от точки до плоскости является длина перпендикуляр опущенного из данной точки к данной плоскости.
Длину перпендикуляра можно определить с помощью прямоугольного треугольника.
Для построения перпендикуляра заданной длины для начала необходимо построить перпендикуляр произвольной длины, а затем увеличивая гипотенузу можно получить перпендикуляр заданной длины.
5.Перпендикулярные плоскости. Привести пример построения плоскости, перпендикулярной двум заданным плоскостям. Привести пример построения плоскости, параллельной заданной прямой и перпендикулярной заданной плоскости.
Известно, что плоскости перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой.
Поэтому, построение плоскости, перпендикулярной данной, предполагает построение перпендикуляра к ней из любой точки, заведомо принадлежащей искомой плоскости.
Известно, что прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в плоскости. Например, прямая m параллельна прямой l, лежащей в плоскости
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 1045 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!