![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Векторным произведением вектора на вектор
называется вектор, обозначаемый символом
и определяемый следующими тремя условиями:
1). Модуль вектора равен
, где
- угол между векторами
и
;
2). Вектор перпендикулярен к каждому из вектора
и
;
3). Направление вектора соответствует «правилу правой руки». Это означает, что если векторы
,
и
приведены к общему началу, то вектор
должен быть направлен так, как направлен средний палец правой руки, больой палец которой направлен по первому сомножителю (то есть по вектору
), а указательный - по второму (то есть по вектору
).
Векторное произведение зависит от порядка сомножителей, именно:
.
Модуль векторного произведения равен площади S параллелограмма, построенного на векторах
и
:
.
Само векторное произведение может быть выражено формулой
,
где - орт векторного произведения.
Векторное произведение обращается в нуль тогда и только тогда, когда векторы
и
коллинеарны. В частности,
.
Если система координатных осей правая и векторы и
заданы в этой системе своими координатами:
,
,
то векторное произведение вектора на вектор
определяется формулой
,
или
Основные свойства векторного произведения:
1) Векторное произведение равно нулю, если векторы
и
коллинеарны или какой-либо из перемножаемых векторов является нулевым.
2) При перестановке местами векторов сомножителей векторное произведение меняет знак на противоположный (см. рисунок):
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 167 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!