Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Векторным произведением вектора на вектор называется вектор, обозначаемый символом и определяемый следующими тремя условиями:
1). Модуль вектора равен , где - угол между векторами и ;
2). Вектор перпендикулярен к каждому из вектора и ;
3). Направление вектора соответствует «правилу правой руки». Это означает, что если векторы , и приведены к общему началу, то вектор должен быть направлен так, как направлен средний палец правой руки, больой палец которой направлен по первому сомножителю (то есть по вектору ), а указательный - по второму (то есть по вектору ).
Векторное произведение зависит от порядка сомножителей, именно:
.
Модуль векторного произведения равен площади S параллелограмма, построенного на векторах и :
.
Само векторное произведение может быть выражено формулой
,
где - орт векторного произведения.
Векторное произведение обращается в нуль тогда и только тогда, когда векторы и коллинеарны. В частности, .
Если система координатных осей правая и векторы и заданы в этой системе своими координатами:
, ,
то векторное произведение вектора на вектор определяется формулой
,
или
Основные свойства векторного произведения:
1) Векторное произведение равно нулю, если векторы и коллинеарны или какой-либо из перемножаемых векторов является нулевым.
2) При перестановке местами векторов сомножителей векторное произведение меняет знак на противоположный (см. рисунок):
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 168 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!