Элементы аналитической геометрии на плоскости. Уравнение прямой в зависимости от параметра. Длина отрезка и деление отрезка в заданном соотношении

Если точка М(x; y) лежит на прямой, проходящей через две данные точки (, ) и (, ), и дано отношение , в котором точка М делит отрезок , то координаты точки М определяются по формулам

, .

Если точка М является серединой отрезка , то ее координаты определяются по формулам

, .

Длина отрезка на координатной плоскости.

Формула для определения длины отрезка, если известны координаты его концов:

Координаты середины отрезка.

Пусть точка С является серединой отрезка АВ:

Формула для нахождения координат середины отрезка:

Уравнение прямой походящей через две данные точки.

Формула уравнения прямой походящей через две данные точки имеет вид:

где (х₁; у₁) и (х₂; у₂) координаты заданных точек.

Подставив значения координат в формулу, она приводится к виду:

y = kx + b, где k — это угловой коэффициент прямой