Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Определение: Смешанным (векторно-скалярным) произведением векторов называется число, определяемое по формуле: .
Свойства смешанного произведения:
1. Смешанное произведение не меняется при циклической перестановке его сомножителей, т.е. .
2. При перестановке двух соседних сомножителей смешанное произведение меняет свой знак на противоположный, т.е. .
3. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов : =0.
4. Смешанное произведение трех векторов равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятому со знаком плюс, если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком минус, если они образуют левую тройку, т.е. .
Если известны координаты векторов , то смешанное произведение находится по формуле:
Пример: Вычислить смешанное произведение векторов .
Решение:
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 165 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!