![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Геометрическое подобие, как известно из геометрии, предполагает пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. В гидравлике под геометрическим подобием понимается подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки, то есть подобие русел или каналов. При этом подобными должны быть не только русла в пределах изучаемого участка, но и непосредственноперед и за ними, так как они будут оказывать влияние на характер течения жидкости на изучаемом участке. Отношение двух сходственных размеров подобных русел назовем линейным масштабом и обозначим через kL. Эта величина одинакова (idem) для подобных русел I и II:
.
Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей:
где kV – масштаб скоростей, одинаковый при кинематическом подобии.
Так как
где T – время, kT – масштаб времени.
Очевидно, что для кинематического подобия необходимо геометрическое подобие русел.
Динамическое подобие – это пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил.
В потоках жидкости обычно действуют разные силы: силы давления, вязкости, тяжести и др. Соблюдение этих пропорциональностей означает полное гидродинамическое подобие. Осуществить полное подобие на практике удается далеко не всегда, поэтому часто имеют дело с частичным (неполным) подобием, при котором пропорциональны только лишь основные, главные силы.
Для напорных течений в закрытых руслах, то есть для потоков в трубах, в гидромашинах и т. п., такими силами являются силы давления, вязкости и инерции. На жидкость действует также сила тяжести, но в напорных потоках ее действие проявляется через давление: p пр = p + g r h, то есть она учитывается.
Силы инерции определяются произведением массы на ускорение F = ma, а их отношение в подобных потоках равно масштабу сил:
где k r – масштаб плотностей.
Таким образом, силы инерции пропорциональны плотности, квадрату скорости и размеру L во второй степени, то есть площади S:
Силы инерции примем за основу и другие силы будем сравнивать с инерционными, то есть с
Таким образом, для гидродинамического подобия потоков необходимо, чтобы
Это отношение называют числом Ньютона и обозначают Ne.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 343 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!