Графічні моделі як різновидність інформаційних моделей системного аналізу

Графічні методи системного аналізу

Поняття графа спочатку було введено Л. Ейлером. Графічні уявлення дозволяють наочно відображати структури складних систем і процесів, що відбуваються в них. З цієї точки зору вони можуть розглядатися як проміжні між методами формалізованого представлення систем і методами активізації фахівців. Дійсно, такі засоби, як графіки, діаграми, гістограми, деревовидні структури, можна віднести до засобів активізації інтуїції фахівців.

Зокрема, геометрія, теорія графів і виникли на основі останньої прикладні теорії - PERT, мережевого планування і управління (СПУ), а пізніше і ряд методів статистичного мережевого моделювання з використанням імовірнісних оцінок графів.

Граф — це сукупність об'єктів із зв'язками між ними.

Об'єкти розглядаються як вершини, або вузли графу, а зв'язки — як дуги, або ребра. Для різних областей використання види графів можуть відрізнятися орієнтовністю, обмеженнями на кількість зв'язків і додатковими даними про вершини або ребра.

Складовими частинами графа є вершини і ребра. На малюнку вершини зображені кружками - це елементи системи, а ребра зображені лініями - це зв'язки (відносини) між елементами. Дивлячись на цей граф, легко зрозуміти структуру дорожньої системи в даній місцевості

Дерево - граф ієрархічної структури.

Основною властивістю дерева є те, що між будь-якими двома його вершинами існує єдиний шлях. Дерева не містять циклів і петель.

Приклад дерева:

У дерева існує одна головна вершина, яка називається коренем дерева. Ця вершина зображується вгорі; від неї йдуть гілки дерева. Від кореня починається відлік рівнів дерева. Вершини, безпосередньо пов'язані з коренем, утворюють перший рівень. Від них йдуть зв'язку до вершин другого рівня і т.д. Кожна вершина дерева (крім кореня) має одну вихідну вершину на попередньому рівні і може мати безліч породжених вершин на наступному рівні. Такий принцип зв'язку називається "один до багатьох". Вершини, які не мають породжених, називаються листям (на нашому графі це вершини, що позначають міста).