Асинхронный двигатель как объект регулирования

Из структурной схемы (рис.2.10) следует, что для процессов в роторе в качестве входных переменных можно считать токи статора вдоль осей координат x и y. В этом случае процессы описываются уравнениями (2.58), которые в операторной форме записи приводятся к виду:

(2.70)

Решая относительно потокосцеплений, находим:

(2.71)

При вычислении электромагнитного момента воспользуемся одним из уравнений в (2.48)

.

С учётом (2.68) после группировки отдельных переменных, получим:

, или

(2.72)

Введём понятие передаточной функции

. (2.73)

Постоянная времени Т и коэффициент демпфирования зависят от абсолютного скольжения и от постоянной времени ротора:

(2.74)

Характеристическое уравнение имеет два сопряжённых комплексных корня

,

где коэффициент затухания и угловая частота колебаний рассчитываются по формулам:

(2.75)

С учётом (2.74) получим:

(2.76)

Период колебаний

(2.77)

Частота собственных колебаний совпадает с частотой переменных в роторе

(2.78)

При пуске АД и при приложении нагрузки протекают переходные процессы, которые сопровождаются колебаниями электромагнитного момента и скорости (рис.2.11).

Здесь рассматриваются два случая. В случае “а” напряжение, подводимое к двигателю, прикладывается скачком. На начальном участке имеются колебания электромагнитного момента с частотой . В случае “б” напряжение на начальном участке повышается плавно с помощью устройства плавного пуска. Благодаря этому удаётся существенно уменьшить амплитуду колебаний электромагнитного момента. После разгона прикладывается статический момент. Частота колебаний пропорциональна абсолютному скольжению при заданном моменте нагрузки.

Таким образом, можно заключить, что колебания переменных происходят за счёт влияния внутренних обратных связей в двигателе. Частота колебаний и коэффициент затухания описываются равенствами (2.76).

Если АД рассматривать как объект регулирования, в котором входной переменной считать напряжение, подводимое к двигателю, то АД представляет собой замкнутую систему (рис.2.10). Это колебательное звено пятого порядка с переменными параметрами. В качестве переменного параметра выступает абсолютного скольжения .