![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Асинхронный двигатель потребляет от источника питания активную и реактивную мощность.
Активную мощность можно записать в виде скалярного произведения вектора напряжения на вектор тока
. (2.43)
Напомним, что здесь и
.
Реактивная мощность идёт на создание главного поля и полей рассеяния
.
Важным энергетическим показателем является коэффициент мощности
.
Активная мощность состоит из двух составляющих
.
Первая составляющая представляет собой мощность потерь в активных сопротивлениях статора
.
Разность между мощностью и потерями мощности в активных сопротивлениях статора
принято называть электромагнитной мощностью
. Эта мощность через воздушный зазор передаётся в ротор.
Если в (2-43) напряжение заменить вектором напряжения за активным сопротивлением статора
(рис.2.2), то получим уравнение для электромагнитной мощности
. (2.44)
Здесь представляет собой угол между векторами
(рис.2.8).
В (2.44) перейдём от к
, а затем к
При выполнении операций с векторами целесообразно пользоваться одной методикой.
Дополнив угол до
градусов, выполним формальный переход от скалярного произведения к векторному произведению
(2.45)
Напомним, что при вычислении векторного произведения отсчёт углов производится против часовой стрелки от первого вектора ко второму вектору
[11].
Электромагнитная мощность, проходя через воздушный зазор, преобразуется в механическую мощность, и её можно выразить через электромагнитный момент. Так как поле вращается со скоростью , то можно записать
. (2.46)
При совместном решении (2.45) и (2.46) находим
(2.47)
Ранее было показано, что процесс преобразования электрической энергии в механическую энергию происходит в пространственной области. В ортогональных системах координат можно выполнять формальный переход от временных векторов к пространственным векторам. Такой переход выполнен в (2.47).
Если от электромагнитной мощности отнять мощность электрических потерь в сопротивлениях ротора, то оставшаяся часть преобразуется в механическую мощность на валу двигателя
;
.
В ряде случаев удобно представлять электромагнитный момент в виде векторного произведения двух других векторов. В этом случае следует записать уравнение связи между этими векторами и перейти от одного вектора к другому.
Потокосцепления связаны уравнениями
,
.
Здесь ,
- полные индуктивности фазы статора и ротора.
Токи связаны равенством .
Допустим, что хотим выразить электромагнитный момент через потокосцепление и ток статора
. Процесс преобразований описывается равенствами
Если эту методику повторить для других векторов, то число уравнений для электромагнитного момента возрастёт. Его можно вычислять с помощью одного из следующих уравнений:
Здесь, в левой части момент представлен в виде векторного произведения двух результирующих векторов. Этими уравнениями можно пользоваться в любой из известных систем координат. В правой части записаны уравнения во вращающейся системе координат “xy”.
Если нужно перейти к неподвижной системе координат a, b, то достаточно изменить лишь символику для переменных. Символ x следует заменить символом , а символ y заменить на
.
Так, например уравнение с номером 2 в системах координат x, y и a, b принимает вид
В первом уравнении вектора и
не совершают вращательного движения, они лишь поворачиваются на определённые углы и меняются по модулю. В вычислениях электромагнитного момента нет синусоидальных функций. Во втором уравнении эти же вектора совершают вращательное движение со скоростью
. Проекции этих векторов меняются по законам синуса и косинуса и участвуют в процессе вычисления электромагнитного момента.
Сам процесс вычислений в разных системах координат имеет принципиальные отличия, а результат вычислений получается одинаковым. Система координат удобна для организации процесса управления объектом и хорошо воспринимается в процессе анализа отдельных явлений.Процессы в неподвижных системах координат
и
максимально приближены к реальным процессам в электрических цепях переменного тока.
Выводы:
1. Полезная работа совершается за счёт преобразования активной мощности, потребляемой из сети, в механическую мощность.
2. Реактивная мощность идёт на создание магнитного поля, с помощью которого возникает электромагнитный момент.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 274 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!