Электромагнитных процессов

Глава первая

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Основные понятия при анализе

электромагнитных процессов

В обмотках электрических машин одновременно протекают как электрические, так и магнитные явления. Они образуют единый электромагнитный процесс, в котором используются следующие понятия:

магнитный поток;

потокосцепление;

намагничивающая сила;

линии магнитной индукции;

индуктивность и индуктивное сопротивление;

ЭДС, наводимые в обмотках.

Особого внимания заслуживают явления: электромагнитной индукции, самоиндукции и взаимоиндукции [1,2]. Эти явления были открыты на основании экспериментальных исследований.

Явление электромагнитной индукции впервые сформулировал английский физик Майкл Фарадей (1791-1867) в 1831 г. Сущность явления состоит в следующем. Если электрический контур пронизывается магнитным потоком, то в нём наводится ЭДС, которая прямо пропорциональна скорости изменения потокосцепления

. (1.1)

Потокосцепление контура – есть произведение магнитного потока на число витков обмотки

. (1.2)

Отметим, что в этом уравнении магнитный поток представляет собой результирующий поток собственного и внешнего полей. В системе СИ магнитный поток и потокосцепление измеряются в веберах (Вб). Вебер В. Э. (1804-1891) немецкий учёный.

Магнитный поток – есть произведение магнитной индукции на сечение магнитопровода

. (1.3)

Магнитная индукция характеризует свойства магнитопроводящего материала и измеряется в теслах (Т). Тесла Н. (1856-1943) югославский учёный в области электротехники.

Явление ЭДС самоиндукции открыл в 1832 году американский физик Джозеф Генри (1797-1878). Если в каком либо контуре протекает ток, то в нём возникает ЭДС самоиндукции зависящая от скорости изменения этого тока

. (1.4)

Индуктивность L – параметр, характеризующий связь между током и магнитным потоком, в системе СИ измеряется в генри (Гн). Она зависит от геометрических размеров контура, от числа витков, от наличия магнитопровода, но не зависит от величины тока в контуре

(1.5)

Индуктивность обладает определёнными свойствами. Ток в индуктивности никогда не меняется скачком. Индуктивность способна запасать электромагнитную энергию

. (1.6)

Явление взаимоиндукции возникает при наличии 2-х или нескольких взаимносвязанных контуров. Если имеются две взаимносвязанные обмотки, в которых протекают токи и , то в каждой из них наводятся ЭДС взаимоиндукции, которые описываются равенствами

(1.7)

Коэффициент взаимоиндукции М имеет ту же размерность, что и индуктивность L. Знаки минус или плюс учитывают направления токов в обмотках. При согласном включении обмоток ставится знак минус, при встречном – плюс.

Связь между током и магнитным потоком характеризуется кривой намагничивания. Под кривой намагничивания понимается зависимость (рис.1.1). Здесь же приводится зависимость .

Ещё раз обратим внимание на физическую сущность понятия индуктивности (1.5). В геометрической интерпретации понятие индуктивности характеризуется тангенсом угла наклона касательной к кривой . На начальном участке кривой намагничивания индуктивность постоянна, а затем уменьшается по причине насыщения магнитной системы.

В электротехнических устройствах вводится понятие - магнитная цепь. Это цепь, по которой замыкается магнитный поток.

Намагничивающая сила – есть произведение тока на число витков .

Магнитопровод при одном и том же токе увеличивает магнитный поток, повышает индуктивность, сосредоточивает магнитное поле в определённой области пространства и придаёт ему определённую конфигурацию. Магнитное поле характеризуется: магнитной индукцией , намагниченностью и напряжённостью . Черта над этими переменными свидетельствует о том, что речь идёт о векторе в пространстве.

Если в обмотке протекает переменный ток, то магнитопровод периодически перемагничивается, проявляется эффект гистерезиса. С целью уменьшения потерь на гистерезис и вихревые токи, магнитопровод выполняют из штампованных листов электротехнической стали.

При синусоидальном токе в обмотке наводится ЭДС самоиндукции

.

Индуктивное сопротивление – есть произведение угловой частоты на индуктивность L. ЭДС в индуктивности отстаёт во времени от тока на 90 электрических градусов. Напряжение на индуктивности действует встречно ЭДС и опережает ток на 90 электрических градусов

.

Напряжение и ЭДС можно выразить через магнитный поток:

Переходя к действующим значениям, получим

. (1.8)

Здесь - амплитудное значение магнитного потока, S - сечение магнитопровода.

Эта формула очень важная, её часто называют “ железной формулой 4,44”. Она используется при выборе сечения магнитопровода и при расчёте числа витков обмотки, создающей магнитный поток. Из этой формулы следует, что амплитудное значения магнитного потока пропорционально приложенному напряжению. При повышении напряжения повышается магнитный поток. Если проявляется насыщение магнитной системы, то ток принимает несинусоидальную форму, появляются гармонические составляющие и дополнительные потери. С уменьшением частоты тоже повышается магнитный поток. С целью стабилизации потока при регулировании частоты одновременно регулируют не только частоту, но и приложенное напряжение по закону .

Если насыщение магнитной системы не учитывается, то потокосцепления выражают через индуктивность

. (1.9)

Обычно, кроме главного поля, замыкающегося через магнитопровод, имеются и поля рассеяния. Потокосцепление рассеяния .