Режимы течения жидкости в трубах

Опыты показывают, что возможны два режима или два вида течения жидкостей и газов в трубах: ламинарный и турбулентный.

Указанные течения жидкости можно наблюдать на приборе, представленном на рис. 5.2. Он состоит из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором той или иной краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.

Если несколько приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Пьезометр или трубка Пито, присоединенные к трубе, показывают неизменность давления и скорости по времени, отсутствие колебаний (пульсаций). Это так называемое ламинарное (слоистое) течение.

При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размываться и перемешиваться с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито показывает непрерывные пульсации давления и скоростей в потоке воды. Течение становится, как его принято называть, турбулентным.

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давления. При таком течении все линии тока вполне определяются формой русла, по которому течет жидкость. При ламинарном течении жидкости

Рис. 5.2. Схема прибора для демонстрации режимов течения

в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, т. е. прямолинейно; отсутствуют поперечные перемещения жидкости. Ламинарное течение является вполне упорядоченным в при постоянном напоре строго установившимся течением (хотя в общем случае может быть и неустановившимся). Однако его нельзя считать безвихревым, так как в нем хотя и нет видимых вихрей, но одновременно с поступательным движением имеет место упорядоченное вращательное движение отдельных частиц жидкости вокруг своих мгновенных центров с некоторыми угловыми скоростями.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Движение отдельных частиц оказывается подобным хаотическому, беспорядочному движению молекул газа. При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, в нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла происходят поперечные перемещения (перемешивание) и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей давления.

Режим течения данной жидкости в данной трубе изменяется примерно при определенной средней по сечению скорости течения которую называют критической. Как показывают опыты, значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости n и обратно пропорционально диаметру d трубы, т. е.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент пропорциональности k одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Это означает, что изменение режима течения происходит при определенном соотношении между скоростью, диаметром и вязкостью n:

Полученное безразмерное число называется критическим числом Рейнольдса и обозначается

(5.6)

Этот результат согласуется с изложенной выше теорией гидродинамического подобия, и вполне закономерно, что именно число Рейнольдса является критерием, определяющим режим течения в трубах.

Как показывают опыты, для труб круглого сечения .

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При течение является ламинарным, при — турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при , а при имеет место переходная, критическая область.

Зная скорость движения жидкости, ее вязкость и диаметр трубы, можно расчетным путем найти число Re и, сравнив его с , определить режим течения жидкости.

На практике имеют место как ламинарное, так и турбулентное течения, причем первое наблюдается в основном в тех случаях, когда по трубам движутся весьма вязкие жидкости, например смазочные масла, второе обычно происходит в водопроводах, а также в трубах, по которым перетекают бензин, керосин, спирты, кислоты в другие маловязкие жидкости.

Смена режима течения при достижении Re_кр обусловлена тем, что одно течение теряет устойчивость, а другое — приобретает. При ламинарное течение является вполне устойчивым: всякого рода искусственная турбулизация потока и его возмущения (сотрясения трубы, введение в поток колеблющегося тела и пр.) погашаются влиянием вязкости и ламинарное течение восстанавливается. Турбулентное течение при этом неустойчиво. При , наоборот, турбулентное течение устойчиво, а ламинарное — неустойчиво.

В связи с этим число Re_кр, соответствующее переходу от ламинарного течения к турбулентному, может получиться несколько больше, чем Re_кр для обратного перехода. В особых лабораторных условиях при полном отсутствии факторов, способствующих турбулизации потока, можно получить ламинарное течение при Re, значительно превышающем Re_кр. Однако в этих случаях ламинарное течение оказывается настолько неустойчивым, что достаточно небольшого возмущения (толчка), чтобы оно перешло в турбулентное. На практике обычно имеются условия, способствующие турбулизации, — вибрация труб, местные гидравлические сопротивления, неравномерность (пульсация) расхода и прочее, а потому указанное обстоятельство имеет в гидравлике скорее принципиальное, чем практическое, значение