Общие сведения. Турбулентное движение жидкости в трубах уже давно стало предметом многочисленных исследований, так как в преобладающем большинстве практически важных случаев

Турбулентное движение жидкости в трубах уже давно стало предметом многочисленных исследований, так как в преобладающем большинстве практически важных случаев жидкости движутся в трубах в условиях турбулентного режима. Несмотря на это, до сих пор еще не создано достаточно удовлетворительной теории турбулентного движения, которая непосредственно вытекала бы из основных уравнений гидродинамики и полностью подтверждалась опытом (как для случая ламинарного движения). Это объясняется сложностью структуры турбулентного потока, внутренний механизм которого до сих пор еще не разгадан полностью.

Напомним, что движение жидкости становится турбулентным при достижении числом Рейнольдса критического значения. Тогда от стенок трубы отрываются отдельные жидкие массы, попадающие внутрь потока и своим перемещением нарушающие существовавшее до того упорядоченное (послойное) движение, характерное для ламинарного режима. В результате возникает диффузия образовавшихся у стенки вихрей, сопровождающаяся гашением заключенной в вихрях кинетической энергии турбулентности; при этом механическая энергия потока переходит частично в тепловую. Этот переход весьма сложен. В общих чертах его можно представить следующим образом: вначале механическая энергия основного (продольного) движения переходит в механическую энергию перемешивания наиболее крупных масс (молей); эта последняя в свою очередь переходит в механическую энергию перемешивания молей более мелкого порядка и т.д. Лишь энергия собственного движения последних в этом ряду наиболее мелких масс непосредственно переходит в тепло.

Вследствие интенсивного вихреобразования частицы жидкости при турбулентном движении описывают весьма сложные траектории, а местные скорости не сохраняются постоянными даже в том случае, когда расход потока постоянен во времени. Таким образом, установившегося движения (в строгом понимании) в турбулентном потоке не существует. Измерения показывают, наоборот, что в каждой точке скорость непрерывно меняется как по величине, так и по направлению. Поэтому скорость в точке турбулентного потока называют мгновенной местной скоростью.

Разлагая мгновенную скорость на три взаимно перпендикулярных направления, получим продольную составляющую , направленную по нормали к живому сечению, и две поперечные составляющие и , лежащие в плоскости живого сечения потока. Как продольные, так и поперечные составляющие мгновенной скорости все время меняются. Изменение во времени проекции мгновенной местной скорости на какое-либо направление называется пульсацией скорости. С помощью чувствительных приборов можно наблюдать пульсации скоростей и записать их хронограмму.

Типичная кривая изменения во времени продольной составляющей скорости представляет собой график пульсации. Изменения скорости кажутся беспорядочными; однако можно отменить, что осредненное за достаточно длинный промежуток времени Т значение скорости сохраняется все же постоянным. Это значит, что скорость непрерывно пульсирует около некоторого среднего (осредненного во времени) значения (пульсировать – значит подвергаться знакопеременным изменениям относительно какой-то средней величины). Графически осредненная скорость выражается высотой прямоугольника, равновеликого площади, заключенной между пульсационной кривой, осью абсцисс и двумя ординатами, соответствующими начальному и конечному моменту наблюдения. Так как закономерной периодичности пульсационных кривых не обнаружено, для определения осредненной скорости важно иметь достаточный период наблюдений.

Разность между истинным и осредненным значением местной скорости называется пульсационной составляющей скорости (или пульсационной добавкой). Пульсационные добавки обозначаются теми же буквами, что и сами скорости, но со штрихом; пульсационная составляющая, например, в продольном направлении записывается в виде

В турбулентном потоке вместо поля мгновенных можно рассматривать поле осредненных скоростей. Только имея в виду осредненные скорости, можно говорить об установившемся турбулентном движении. Благодаря этому можно уловить некоторую общую закономерность несмотря на видимую беспорядочность движения отдельных частиц.

Связь между осредненной скоростью и мгновенными скоростями может быть выражена зависимостью

(7.1)

где Т – период наблюдений.

Эта зависимость непосредственно следует из самого определения осредненной скорости.

Таким же путем можно осреднить и другие компоненты скорости – и , а также любую другую быстро меняющуюся во времени величину, например произведение скоростей и , давление и т.д. Обычно в задачах инженерной практики рассматриваются не истинная, а только осредненная скорость, а также поле осредненных скоростей.