Профільний опір

Усі сили, прикладені до елементів поверхні крила з боку набігаючого на нього потоку, можна розбити на дотичні і нормальні. Першу з цих сил називають тертям, а проекцію головного вектора прикладених до крила дотичних сил на напрям потоку на нескінченності називають опором тертя.

У разі безвихрового обтікання тіла кінцевого розміру безмежним потоком ідеальної рідини опір тиску, отже і профільний тиск, дорівнює нулю: це складає зміст парадокса Даламбера. У реальній в’язкій рідині парадокс Даламбера не має місця. Лінії струму внаслідок гальмуючого впливу стінки відтісняються від поверхні крила; таке викривлення картини течії приводить до порушення ідеального розподілу тиску по поверхні крила.

Нормальні сили на поверхні крила утворюють у своїй сукупності головний вектор сил тиску, проекцію якого на напрям потоку на нескінченності називають опором тиску. До опору тиску відносяться хвильовий опір, а також опір, який виникає у реальній в’язкій рідині або газі. Лінії струму внаслідок гальмуючого впливу стінки відтісняються від поверхні крила. Таке викривлення картини течії приводить до порушення ідеального розподілу тиску по поверхні крила (рис. 5.17).

Рис. 5.17. Відтіснення струминки від поверхні профілю крила за рахунок

примежового шару

Бачимо, що внаслідок примежового шару площа перерізу струминки, прилеглої до поверхні профілю, зменшується (), швидкість на задньому скаті профілю буде зростати, а тиск зменшуватись. Внаслідок цього перепад тиску між лобовою і кормовою частиною профілю буде зростати, тому буде зростати й опір.

Для визначення профільного опору тиску візьмемо біля профілю крила контрольну поверхню АА ' ВВ ' (рис. 5.18).

Зміна кількості руху рідини, що протікає крізь контрольну поверхню за одиницю часу, повинна дорівнювати сумі імпульсів сил тиску, які діють на поверхні АА ' та ВВ ', та імпульсу реакції тіла на рідину за одиницю часу, тобто

, (5.42)

де контрольні поверхні АА ' і ВВ ' площею S взяті таких розмірів, щоб швидкості збурення в площинах АВ і А ' В ' були гарантовано малими;

Х_р – сила реакції тіла.

Рис. 5.18. Схема для розрахунку коефіцієнта профільного опору

Якщо врахувати рівняння витрат в елементарній струминці

і контрольну площину ВВ ' провести далеко за тілом, де тиск близький до тиску незбуреного потоку (), тоді формула (5.42) може бути спрощена

. (5.43)

Для профілю формулу можна записати

,

де – товщина втрати імпульсу в сліді на значному віддалені від профілю.

Коефіцієнт профільного опору тиску

.

Товщину втрати імпульсу можна визначити таким чином:

,

де – товщина втрати кількості руху в примежовому шарі в кінці профілю; – швидкість за профілем в сліді (рис. 5.18); .

Відношення залежить від відносної товщини ( при = 0,18; при = 0,125; при = 0,05).

Профільний опір крила є сумою опору тертя та тиску. Відповідний коефіцієнт дорівнює

, (5.44)

де – коефіцієнт тертя;

,

– коефіцієнт хвильового опору;

– коефіцієнт опору за рахунок витіснення примежовим шаром струминок газу.

На рис. 5.19 представлена залежність і від відносної товщини симетричних профілів Жуковського.

Рис. 5.19. Залежність коефіцієнтів профільного опору та опору тертя серії симетричних профілів Жуковського від відносної їх товщини

при числі Рейнольдса

Розглядання графіків на рис. 5.19 приводить до висновку про зростання ролі опору тиску зі збільшенням відносної товщини профілю і, навпаки, про зростання опору тертя при переході до тонких профілів.

При коефіцієнт , тобто опір тиску приблизно дорівнює хвильовому опору.

	М	a0	-2		3,5				12,5	14,5
	0,3	-0,085	0,205	0,46	0,81	1,035	1,21	1,365	1,525	1,525
0,4	-0,10	0,20	0,445	0,80	1,01	1,20	1,33	1,42	1,42
0,5	-0,085	0,225	0,485	0,85	1,0	1,185	1,24	1,25	1,245
0,6	-0,085	0,225	0,485	0,843	0,94	1,0	1,03	1,048	1,05
0,7	-0,085	0,245	0,505	0,715	0,785	0,837	0,87	0,91	0,915
0,8	-0,065	0,285	0,43	0,556	0,625	0,675	0,715	0,76	0,77
0,85	-0,065	0,185	0,30	0,435	0,490	-	-	-	-
0,9	-0,075	0,09	0,22	-	-	-	-	-	-
	0,3	0,008	0,008	0,010	0,015	0,018	0,022	0,029	0,045	0,05
0,4	0,008	0,008	0,010	0,015	0,023	0,0355	0,043	0,07	0,074
0,5	0,008	0,008	0,010	0,019	0,031	0,0575	0,0835	0,121	0,130
0,6	0,008	0,009	0,0135	0,0365	0,0765	0,128	0,167	0,218	0,230
0,7	0,009	0,013	0,0275	0.09	0,138	0,181	0,213	0,254	0,262
0,8	0,0125	0,03	0,067	0.130	0,177	0,221	0,253	0,294	0,304
0,85	0,028	0,049	0,080	0,145	0,185	-	-	-	-
0,9	0,069	0,08	0,1075	-	-	-	-	-	-

У таблиці 5.1 представлені експериментальні значення коефіцієнта піднімальної сили і коефіцієнта опору від числа М та кута атаки a для профілю NАСА-23012.

Таблиця 5.1 – Експериментальні значення коефіцієнта піднімальної сили і коефіцієнта опору від числа М та кута атаки a

Профіль NАСА-23012