Зв’язок між енергетичним спектром сигналу і його автокореляційною характеристикою

(ППФ от )

Энергетический спектр представляет собой прямое преобразования Фурье от автокорреляционной функции сигнала.

Принципиально важные выводы из полученных результатов:

Доказана возможность расчета автокорреляционной характеристики на основе распределения энергии сигнала в спектра. Прямое преобразование Фурье корреляционной функции B_s (τ) дает спектральную плотность энергии, а преобразование дает корреляционную функцию B_s (τ).

1.Ширина спектра сигнала тем шире, чем уже основной лепесток автокорреля-ционной функции. Иначе, чем шире спектр S (со) сигнала, тем меньше интервал кор­реляции, т. е. сдвиг т, в пределах которого корреляционная функция отлич­на от нуля. Соответственно чем больше интервал корреляции заданного сигнала, тем уже его спектр.

2. Полученные выражения указывают на возможность эксперементального определения энергетического спектра сигнала. Чаще бывает удобным получить вначале автокорреляционную функцию, а затем используя преобразование Фурье рассчитать энергетический спектр.

3. Из полученных выражений видно, что корреляционная функ­ция B_s (τ) не зависит от ФЧХ спектра сигнала. Так как при заданном ам­плитудном спектре

S (ω) форма функции S (t) существенно зависит от ФЧХ, то можно сделать следующее заключение: различным по форме сигналам S (t}, обладающим одинаковыми амплитудными спектрами, соответствуют одинаковые корреляционные функции В_U (τ).