Свойства параллельного проецирования

При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального проецирования, а также возникают следующие новые свойства.

1. Проекции параллельных прямых параллельны между собой, т.е., если а  b, то a ₁  b ₁. Пусть отрезки АВ и DE параллельны (рис. 1.3), тогда проецирующие плоскости AA ₁ BB ₁ и DD ₁ E ₁ E будут также параллельны. Следовательно, линии A ₁ B ₁ и D ₁ E ₁ пересечения этих плоскостей с П ₁ будут параллельны.

2.Отношение отрезков, принадлежащих параллельным прямым или одной прямой, равно отношению проекций этих отрезков, т.е., если AB  DE, то  AB / DE =  A ₁ B ₁ / D ₁ E ₁

3. При параллельном перемещении плоскости проекций проекция фигуры не изменяется. Если П ₁ П ₂, то  A ₁ B ₁ C ₁ =  A ₂ B ₂ C ₂ (рис.1.4).

Рис.1.4 Рис.1.5