Умножение матриц. Произведением матрицы размером на матрицу размером

Произведением матрицы размером на матрицу размером назвается матрица размером у которой Обозначение: C = AB.

Свойства AE = EA = A, AO = OA = O, (AB)D = A(BD), (AB) = ( A)B = A( B), (A + B)D=AD + BD, D(A + B) = DA + DB (при условии, что указанные операции имеют смысл).

Для квадратных матриц А и B, вообще говоря,
Транспонирование матриц

Свойства:

Линейной комбинацией матриц A и B называется выражение вида , где и – числовые коэффициенты.