Случайные величины, их виды

Часто в результате испытания происходят события, заключающиеся в том, что некоторая величина принимает одно из своих возможных значений.
В таких случаях удобно вместо множества событий рассматривать одну переменную величину (называемую случайной величиной). Случайная величина обозначается через X, Y, Z, … и т.д.

Определение 1 Случайной называется величина, которая в результате испытания может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее, но обязательно одно.

Каждой случайной величине соответствует множество чисел — это множество значений, которые она может принимать.

Например, число мальчиков среди 100 новорожденных — это случайная величина, которая может принимать значения от 0 до 100. Далее будем обозначать случайные величины прописными буквами, а их возможные значения — строчными буквами; например, случайная величина Х имеет два возможных значения x1 и х2.

Другой пример: случайная величина Y принимает возможные значения, принадлежащие интервалу (а, b).

Различают два вида случайных величин.

Определение 2. Случайная величина, принимающая отдельные возможные значения с определенными вероятностями, называется дискретной случайной величиной.

Определение 3. Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого промежутка.