Случайная величина, принимающая отдельные возможные значения с определенными вероятностями, называется дискретной случайной величиной

Рядом распределения дискретной случайной величины Х называется таблица, где перечислены возможные (различные) значения этой случайной величины х₁, х₂,..., х_n с соответствующими им вероятностями р₁, р₂,..., р_n:

Графическое представление этой таблицы называется многоугольником распределения. По оси абсцисс откладываются возможные значения дискретной случайной величины, а по оси ординат соответствующие вероятности.

Биноминальное распределение. Для такого распределения ха­рактерно следующее: пусть проводится п независимых испытаний, в которых вероятность появления некоторого события равна р, а веро­ятность его не появления q = 1 - р. При этом вероятность р не изме­няется от опыта к опыту. Тогда вероятность того, что в п испытаниях событие появится ровно т раз (), определяется выражением

Это выражение является формулой Бернулли, определяющей закон биноминального распределения. Если случайная вели­чина Х подчинена этому закону, то её числовые характеристики опре­деляются выражениями:

Биноминальное распределение описывает распределение случай­ных дискретных величин и зависит от двух параметров - n и p. Ему подчинены случайные величины, опи­сывающие события, имеющие только два возможных исхода: на­пример, число бракованных изделий в выборках из партий продукции больших размеров и т. п.

Название объясняется тем, что правую часть равенства можно рассматривать как общий член разложения Бинома Ньютона:

, m=k

Графическое представление.