Вероятность случайного события (аксиоматическое определение вероятности)

В этом случае вероятность задается как числовая функция Р(А) на множестве всех событий, определяемых данным экспериментом, которая удовлетворяет следующим аксиомам:

1. .(каждому событию А соответствует положительное число).

2. P(A)=1, если А - достоверное событие. (вероятность достоверного события равна 1)

3. , если А и В несовместны.

Свойство 1) также называют аксиомой положительности, 2) – аксиомой нормированности, 3) – аксиомой аддитивности.

Будем также использовать обобщение свойства А3:

Пусть А1, А2, …, Аn – счетное множество попарно несовместных событий, т.е Аi ∙ Аj = Ø при i ≠ j.

Тогда