Совместные и несовместные события, теоремы о суммах несовместных и совместных событий

События называют несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.
Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания появится хотя бы одно из них.
Суммой двух событий и называют событие, состоящее в появлении события , или события , или обоих этих событий.
Суммой нескольких событий называют событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.
Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:
.
Другими словами, вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих.
Следствие. Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:
.
Теорема. Сумма вероятностей попарно несовместных событий , образующих полную группу, равна единице: