Линейные операторы. Пусть и - линейные вещественные (комплексные) пространства

Пусть и - линейные вещественные (комплексные) пространства.

Определение. Отображение называется линейным оператором, если:

Определение. Образом оператора называется множество - область определения оператора

Определение. Ядром оператора называется множество

Определение. Линейный оператор называется линейным преобразованием пространства .