![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz. Зададим в ней прямую a,указав направляющий вектор прямой и координаты некоторой точки прямой
. От этих данных будем отталкиваться при составлении параметрических уравнений прямой в пространстве.
Пусть - произвольная точка трехмерного пространства. Если вычесть из координат точки М соответствующие координаты точки М1, то мы получим координаты вектора
, то есть,
.
Очевидно, что множество точек определяет прямую а тогда и только тогда, когда векторы
и
коллинеарны.
Запишем необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и
:
, где
- некоторое действительное число. Полученное уравнение называется векторно-параметрическим уравнением прямой в прямоугольной системе координат Oxyz в трехмерном пространстве. Векторно-параметрическое уравнение прямой в координатной форме имеет вид
и представляет собой параметрические уравнения прямой a. Название "параметрические" не случайно, так как координаты всех точек прямой задаются с помощью параметра
.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 196 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!