Окружность и ее уравнение. Параметрические уравнения окружности

Окружностью (рис.1) называется геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки О, называемой центром окружности, на расстояние R. Число R > 0 называется радиусом окружности.

Уравнение окружности радиуса R с центром в точке О (х ₀, у ₀) имеет вид:

(х – х ₀ ) ² + (у – у ₀ ) ² = R ².

Если центр окружности совпадает с началом координат, то уравнение окружности упрощается:

х ² + у ² = R ².

Параметрические уравнения, определяющие единичную окружность, таковы:

x (t) = cos(t)

y (t) = sin(t)

Для t, изменяющегося от 0 до 2π радиан, эти уравнения задают окружность с центром в точке с координатами (0, 0) и радиусом 1.