![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Нанесем на тригонометрическую окружность точку , соответствующую числу
. Ее координатами будут
.
Опустим из точки перпендикуляр на ось абсцисс. У нас получится прямоугольный треугольник (на рис. 33а он заштрихован).
Рис. 33: Точка соответствует числу
, точка
соответствует числу
.
![]() |
Теперь повернем этот треугольник на против часовой стрелки. Он займет положение, показанное на рис. 33б. Точка
на этом рисунке соответствует числу
(так как угол
, очевидно, прямой) и имеет координаты
. Поскольку координаты точки на тригонометрической окружности - это косинус и синус соответствующего этой точке числа, получаем такие формулы:
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() |
Поделим эти равенства одно на другое. Получится вот что:
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() |
Строго говоря, мы доказали эти формулы лишь в одном случае - если точка, соответствующая числу , лежит в первой четверти. Проверьте сами, что эти формулы верны и в других случаях.
Итак, сравнив два положения треугольника на рис. 33а, мы получили несколько формул. Прикладывать этот треугольник к осям можно и разными другими способами, и каждый из этих способов дает свой набор формул. На рис. 34 изображены разные способы перекладывания треугольника, а под ними выписаны соответствующие формулы.
Рис. 34: Формулы приведения.
![]() |
№ 6
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 1059 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!