Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Експрес методи розрахунку настроювання одно контурних систем регулювання?



При определении настроек регуляторов в качестве показателя оптимальности системы регулирования обычно выбирают ин­тегральный критерий качества (например, интегральный квад­ратичный критерий) при действии на объект наиболее тяже­лого возмущения с учетом добавочного ограничения на запас устойчивости системы. В практических расчетах запас устойчи­вости удобно характеризовать показателем колебательности системы; его значение для систем, имеющих интегральную со­ставляющую в законе регулирования, определяется максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы ре­гулирования.В дальнейшем под оптимальными будем понимать настрой­ки регулятора, обеспечивающие заданную степень колебатель­ности т* процесса регулирования при минимуме интегрального квадратичного критерияJкв. Среди инженерных методов расчета настроек регуляторов одни являются более точными, но трудоемкими для ручного счета, другие — простыми, по приближенными. Подробно эти методы изложены в различных пособиях и монографиях [19,23, 42—49]. Наиболее распространенными способами, отражающи­ми методику точного и приближенного расчета настроек, яв­ляются метод расширенных частотных характеристик (РЧХ) и метод незатухающих колебаний (Циглера — Никольса). Метод РЧХ. По этому методу расчетные формулы для настроек регуляторов получают из условия, аналогичного критерию Найквиста: если разомкнутая система имеет степень колеба­тельности не ниже заданной, то замкнутая система будет об­ладать заданной степенью колебательности в том случае, ког­да расширенная амплитудно-фазовая характеристика (РАФХ) разомкнутой системы Wpс(m, iw) проходит (рис. 1.4) через точку (1, i0), т. е.

Уравнение (1.5) равносильно двум уравнениям, записанным относительно расширенных амплитудно-частотных и фазоча-стотных характеристик объекта и регулятора:

Для заданных частотных характеристик объекта и выбран­ного закона регулирования при решении системы уравнений (1.6) находит вектор настроек регулятора S, обеспечивающих заданную степень колебательности на каждой частоте.

Для регуляторов с одним параметром настройки, у которых фр(m, w) не зависит от параметра S, из второго уравнения (1.6) находят рабочую частоту wр, а из первого — параметр настройки S*.

Для П-регулятора с передаточной функцией R(p)= - S1 рабочую частоту wр находят из уравнения

Для И-регулятора с передаточной функцией R(p) = - S0/p частоту wр определяют из уравнения

Для регуляторов с двумя параметрами настроек по урав­нениям (1.6) в плоскости параметров настроек рассчитывают линию равной степени колебательности (рис. 1.5 а, б) для ин­тервала частот, заданного условием

Для ПИ-регулятора с передаточной функцией R(p)= - Si - - So/p система уравнений (1.6) приводит к решению в виде:

Для ПД-регулятора с передаточной функцией R(p)= - Si - - S2p аналогичные формулы для настроек запишутся в виде:

Разным точкам на кривой равной степени колебательности соответствуют различные процессы регулирования (рис. 1.5 в, г).

Рабочую частоту (см. рис. 1.5 а) выбирают из условий

соответствующих минимуму Jкв-

Для ПИД-регулятора с тремя параметрами настройки и передаточной функцией R(p)= - S1 - So/p - S2p из системы уравнений (1.6) можно найти настройки S\ и So как функции S2:

Оптимальные настройки регулятора рассчитывают следую­щим образом. Задаваясь различными значениями S2, по фор­мулам (1.11) находят линии равной степени колебательности в плоскости параметров S1So (рис. 1.6а). Затем рассчитывают переходные процессы и по минимуму Jкв выбирают оптималь­ные S1*(S2), S0*(S2) при каждом значении S2 (обычно они соответствуют точке вблизи вершины кривой равной степени колебательности). Далее моделируют переходные процессы для каждого варианта настроек S2, S1*(S2), S0*(S2) и по минимуму Jкв выбирают оптимальное значение S2* и соответ­ствующие ему S1*, So*. На рис. 1.66 приведены примеры про­цессов регулирования при различных значениях настроек ПИД-регулятора.

Метод незатухающих колебаний. В соответствии с этим мето­дом расчет настроек ПИ- или ПИД-регуляторов проводят в два этапа: 1 — расчет критической настройки пропорциональ­ной составляющей S1KP(S0=S2=0), при которой АСР будет находиться на границе устойчивости, и соответствующей ей wкр; 2 — определение по s1кр и wкр оптимальных настроек S1*, S0*, S2*, обеспечивающих степень затухания фи=0,8—0,9.

Уравнения для расчета S1Kp и соответствующей ей частоты wКР получают из уравнений (1.7), (1.8) при m=0:

Оптимальные настройки ПИ- и ПИД-регуляторов находят по следующим формулам: для П-регулятора

Метод Циглера — Никольса лежит в основе многих методов настройки дискретных ПИД-регуляторов. В частности, если

рекуррентный алгоритм управления, соответствующий анало­говому ПИД-закону, имеет вид

то для больших значений периода квантования /о параметры настройки K1*, Ко*, K2* могут быть найдены по следующим формулам [23]:

для П-регулятора

В уравнениях (1.16) — (1.18) K1кр и Ткр — коэффициент при П-составляющей закона управления и период колебаний вы­ходной координаты, соответствующие режиму незатухающих колебаний АСР.





Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 441 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...