Статические характеристики магнитных материалов

Для увеличения магнитного потока приданной намагничивающей силе, а также для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации в определенном месте электротехнической установки ее части выполняют из ферромагнитных материалов. Эти ферромагнитные части называются магнитопроводом или сердечником. В цепях переменного тока ферромагнитные сердечники позволяют получить целый ряд особых явлений.

Магнитный поток в большинстве случаев создается токами, протекающими по системе проводов, которую называют обмоткой (катушкой) устройства. Систему ферромагнитных тел, предназначенных для усиления, надлежащего направления и концентрации магнитного потока, который создается токами обмоток или постоянными магнитами, называют магнитной цепью. О магнитной цепи говорят в тех случаях, когда главная часть магнитного потока проходит по замкнутой или почти замкнутой системе ферромагнитных тел с большой проницаемостью.

Свойства магнитных материалов обычно характеризуют зависимостью между индукцией B и напряженностью H магнитного поля, которая аналитически точно не определяется, а находится экспериментально и задается в виде графиков и таблиц.

Известно, что при одном и том же значении напряженности магнитного поля индукция может иметь различные значения в зависимости от предшествующего магнитного состояния материала или, как говорят, от магнитной предыстории.

Если в полностью размагниченном ферромагнитном материале монотонно увеличивать напряженность и определять индукцию в установившемся режиме, то получится зависимость B(H), которую называют кривой начального намагничивания (рис. 5.1).

Статическая магнитная проницаемость материала

, (B, Тл = В×с/см^-2; H, А/м), (5.1)

Рис. 5.1. Кривая намагничивания и статическая магнитная проницаемость материала

где – магнитная проницаемость вакуума. Величина m зависит от напряженности поля.

Вследствие необратимости процессов намагничивания магнитное состояние зависит от предшествующих воздействий, которые постепенно стираются новыми воздействиями (рис. 5.2). Такое свойство называется гистерезисом (от греческого – запаздывание).

Рис. 5.2. Семейство петель гистерезиса

Семейство симметричных петель гистерезиса (рис. 5.2) получено при различных значениях . По мере увеличения увеличивается ширина петли гистерезиса и меняется ее форма. При некотором форма петли уже не изменяется, а растут безгистерезисные участки. Такая петля носит название предельной петли гистерезиса.

Характерными точками на петле являются:

B_r – остаточная индукция при Н = 0;

Н_с – коэрцитивная (задерживающая) сила при В = 0.

Даже в статическом состоянии нелинейный магнитный элемент обладает совершенно различными характеристиками в зависимости от магнитной предыстории. Поэтому принято характеризовать магнитные материалы основной кривой намагничивания, которая является геометрическим местом вершин симметричных петель гистерезиса (на рис. 5.2 она показана сплошной линией). Основная кривая намагничивания однозначна, вполне определена для данного материала и проще всего снимается экспериментально.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГБОУ ВПО «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАУРАЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

Экзаменационный билет №23 Кафедра: ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Дисциплина: Теоретические основы электротехники Направления «Агроинженерия» II курс

УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ КАФЕДРЫ «» 2012 г. Зав. кафедрой ____________Музафаров С. М.

Соотношение между проводимостью и емкостью.

Поле двухпроводной линии над поверхностью земли.

Задача.

1.Соотношение между проводимостью и емкостью

Если какие-либо электроды поместить в проводящую среду и присоединить к источнику ЭДС, то по проводящей среде идет ток. Проводимость между электродами равна В свою очередь: Проводимость (16.13) C другой стороны в электростатическом поле с электродами такой же конфигурации емкость между двумя частями электродов, на которых расположены одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды Q равна: (16.14) Учтено, что Если разделить (16.14) на (16.13), то можно получить: (16.15) Выражение (16.15) позволяет по известному выражению емкости между какими-либо телами получить выражение для проводимости и наоборот. Так, например, емкость двухпроводной линии: (16.16) где: l – длина проводов, d – расстояние между осями, r – радиус провода. Чтобы получить выражение для проводимости между двумя параллельными проводами, погруженными в среду с проводимостью γ, надо в (16.15) заменить εa на γ: (16.17)

2.Поле двухпроводной линии над поверхностью земли

Для расчета поля введем две дополнительные оси. Определим потенциал произвольной точки M (рис. 15.14). Рис. 15.14. К расчету поля двухпроводной линии в произвольной точке Согласно (15.30) потенциал произвольной точки от заряженной оси В данном случае или , (15.37) где a1M и a2M – потенциальные коэффициенты, зависящие от характера среды и расположения проводов. Уравнение (15.36) показывает, что потенциал прямо пропорционален заряду. Потенциалы проводов можно записать в виде (15.38) Эти уравнения называются первой группой формул Максвелла. С учетом расстояний, показанных на рис. 15.15, потенциальные коэффициенты можно определить по формулам: Рис. 15.15. Размеры картины поля с учетом размера проводов (15.39) Коэффициент a11 численно равен потенциалу φ1, когда на первом проводе находится единичный заряд, а на других проводах заряд отсутствует. Коэффициент a12 численно равен потенциалу φ1, когда на втором проводе находится единичный заряд, а на других проводах заряд отсутствует. Аналогично можно описать другие потенциальные коэффициенты. Решив систему (15.37) относительно зарядов, получим вторую группу формул Максвелла. (15.40) Коэффициенты b называют емкостными коэффициентами. Их размерность обратна размерности потенциальных коэффициентов. Коэффициенты с одинаковыми индексами положительны, а с разными – отрицательны. Если ввести частичные емкости между проводами линии и землей (рис. 15.16), то заряды можно записать в виде или (15.41) Рис. 15.16. Частичные емкости линии Емкости C 11, C 22 называются собственными частичными емкостями, C 12 и C 21 – взаимными частичные емкости. Из сравнения систем (15.39) и (15.40) видно, что Откуда следует, что , Если к проводам подведено напряжение U от незаземленного источника, то провода заряжаются так, что , или . В этом случае можно говорить о рабочей емкости линии . Подставив значение в уравнение (15.41) получим При этом рабочая емкость будет равна (15.42) Согласно (15.38) Подставив эти значения в (15.42) получим (15.43) Величина определяет влияние земли на величину емкости. (Так как , то близость земли увеличивает емкость системы двух проводов.)

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГБОУ ВПО «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАУРАЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

Экзаменационный билет №24 Кафедра: ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Дисциплина: Теоретические основы электротехники Направления «Агроинженерия» II курс

УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ КАФЕДРЫ «» 2012 г. Зав. кафедрой ____________Музафаров С. М.

Мощность в цепи несинусоидального тока.

Феррорезонанс напряжений и токов.

Задача.