Основные положения индуктивно связанных цепей

При изменении магнитного поля, связанного с каким-либо витком, в последнем наводится ЭДС, которая определяется скоростью изменения магнитного потока, независимо от того, чем вызвано изменение этого потока. В катушке, состоящей из большого числа витков, наводится ЭДС, пропорциональная скорости изменения потокосцепления.

Потокосцепление – это сумма магнитных потоков, сцепленных с отдельными витками данной катушки. Если все витки катушки пронизываются одним и тем же магнитным потоком, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков.

При рассмотрении цепей гармонического тока мы учитывали лишь явление самоиндукции, т.е. наведение ЭДС в электрической цепи при изменении потокосцепления самоиндукции из-за тока в этой цепи. Отношение потокосцепления самоиндукции к току характеризовалось скалярной величиной – индуктивностью L.

Явление взаимной индукции связано с наведением ЭДС в цепи при изменении потокосцепления взаимной индукции в связи с изменением тока в другой цепи. Такие две электрические цепи называются индуктивно связанными цепями.

Отношение потокосцепления взаимной индукции в одной цепи к току в другой характеризуется взаимной индуктивностью M, которая также является скалярной величиной.

Если потокосцепление W₁F_M2 первой цепи обусловлено током i₂ второй цепи, то взаимная индуктивность цепей определяется как

. (3.1)

Соответственно потокосцепление W₂F_М1 второй цепи, обусловленное током i₁ первой цепи характеризуется взаимной индуктивностью

. (3.2)

Для линейных электрических цепей выполняется равенство M₁₂ = M₂₁. Поэтому индексы у параметра взаимной индуктивности можно упустить.

Справедливость последнего равенства можно доказать, если выразить F_M1 и F_M2 через соответствующие намагничивающие силы i₁W₁ и i₂W₂ и магнитную проводимость путей, по которым замыкаются эти потоки

.

(3.3)

Величина M пропорциональна произведению чисел витков катушек и магнитной проводимости пути общего потока, которая зависит от магнитной проницаемости среды и взаимного расположения катушек.

Свойство взаимности для индуктивно связанных цепей: если ток, проходящий в первой цепи, обусловливает во второй цепи потокосцепление взаимной индукции W₂F_M1, то такой же ток, проходящий во второй цепи, обусловит в первой цепи потокосцепление взаимной индукции W₁F_M2 той же величины.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГБОУ ВПО «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАУРАЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

Экзаменационный билет №22 Кафедра: ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Дисциплина: Теоретические основы электротехники Направления «Агроинженерия» II курс

УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ КАФЕДРЫ «» 2012 г. Зав. кафедрой ____________Музафаров С. М.

Полярности индуктивно связанных катушек.

Статические характеристики магнитных материалов.

Задача.