Определение односторонней непрерывности

В определении непрерывности функции в точке х0 требуется существование и равенство . С применением односторонних пределов определяются понятия непрерывности функции в точке слева и справа:

Определение. Функция f(x) называется непрерывной в точке х0 слева, если

.

Определение. Функция f(x) называется непрерывной в точке х0 справа, если

.

Если одно из этих условий не выполнено, то функция f(x) имеет в точке х0 разрыв, соответственно, слева или справа.