Ственен

Определение. Произведением n -мерного вектора x на число a€R называ-

ется вектор вида:

Определение. Суммой двух n -мерных векторов и называются

n -мерный вектор

Нулевым вектором называется вектор, у которого все координаты равны

нулю. Он обозначается .

Свойства введённых операций:

1. (коммуникативный закон сложения)

2. (ассоциативный закон сложения)

3.

4. Для любого вектора существует вектор (- )= такой, что

5.

6. Для любых чисел a,b и для любого вектора выполнены равенства:

6.1. a(b ) = (ab) .

6.2. (a + b) = a + b

7. Для любого числа a и для любых векторов выполнено равенство

a( )  a  a .Место для формулы.

Множество арифметических n -мерных векторов с введенными операциями

сложения и умножения векторов на действительные числа называется

n -мерным линейным вещественным пространством. Оно обозначается

.

Пространство – это числовая ось, – числовая плоскость и так далее.